Ces notions sont théoriques et servent à modéliser les erreurs refractives. On peut comprendre cette notion en spéculant que l’oeil hypermétrope verrait nettement des rayons incidents dirigés vers le PR. Soit des rayons arrivant en convergence, ce qui n’arrive en pratique que si l’on place un verre de lunettes positif (lentille convergente dont le foyer serait au PR) devant l’oeil. Ce raisonnement vaut pour les yeux myopes (le verre divergent dont le foyer correspond au PR assure également une vision nette pour l’oeil myope).

La correction de la myopie et de l’hypermétropie correspondent bien à « recaler » le punctum remotum à l’infini. Pour ce qui est de la presbytie, l’enjeu est différent; il convient de placer le punctum proximum suffisamment près (quel que soit la technique) pour permettre à l’oeil de voir net une cible rapprochée.

En théorie vous avez raison, mais en pratique, la vision de loin de l’hypermétrope modéré est souvent jugée satisfaisante. AU delà de ces notions « ponctuelles », il faut prendre en considération la notion de « profondeur de champ », de « distance hyperfocale », qui expliquent au moins en partie ces constants.

Elle se situe « au delà de l’infini » donc nulle part effectivement. En pratique, les choses sont plus complexes (voir notion d’hyperfocale) et les hypermétropes légers (moins de +2D environ) voient généralement bien de loin, 10 mètre et au delà (en tous cas subjectivement, ils ne s’en plaignent pas, et sont surtout gênés de près).

Les hypermétropes peuvent voir net en accommodant, mais ceci peut provoquer à la longue une fatigue oculaire. Chez les presbytes (après 40 ans), il devient difficile voir impossible de corriger toute l’hypermétropie.
En lecture, si l’objet lu est placé plus près de l’oeil que le punctum proximum de l’oeil qui accommode au maximum, la vision sera floue (les rayons seront réfractés insuffisamment). Il faudra une correction positive (verre convexe) pour corriger cette vision.