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Airy (tache d’)

La tache d’Airy est une tache d’éclairement lumineux produite par un système optique limité par la diffraction et muni d’une ouverture circulaire. Elle est liée à la nature ondulatoire de la lumière. Elle doit son nom à George Biddell Airy, astronome et physicien britannique du 19e Siècle. Le rayon de la tache d’Airy conditionne le pouvoir de résolution optique d’un système. Ce rayon est fonction des paramètre suivants :

– la longueur d’onde lumineuse

-le diamètre de l’ouverture circulaire (pupille)

-la distance focale (expression du rayon en unité de distante).

La formule suivant exprime le rayon en distance angulaire (radian) de la tache d’Airy en fonction de ces paramètres : R = 1.22 x (longueur d’onde) / Diamètre d’ouverture.

Les principes du calcul menant à cette formule sont exposés sur la page consacrée à la diffraction et l’oeil.

Pour exprimer le diamètre de la tache d’Airy en unité de distance, il faut multiplier la valeur en radian par la distance focale (17 mm en moyenne pour l’œil humain).

représentation de la tache d'Airy

Représentation de la tache d'Airy, provoquée par la diffraction des bords de la pupille.

Le rapport entre distance focale et ouverture pupillaire est appelé « nombre d’ouverture ». La tache d’Airy est donc inversement proportionnelle au nombre d’ouverture : plus la focale est « courte », plus d’ouverture pupillaire est large, et plus la tache d’Airy est étroite.

La longueur d’onde conditionne aussi le diamètre de la tache d’Airy; dans le visible, les radiations « bleues » (400 nm) permettent de produire une tache d’Airy pratiquement deux fois plus petite que les radiations « rouges » (700 nm). Les lecteurs « blu-ray » utilisent une longueur d’onde bleue qui permet d’augmenter la résolution du système de lecture optique et d’augmenter ainsi la densité du stockage. L’œil humain présente un pic de sensibilité vers le jaune (longueur d’onde = 560 microns dans le vide (soit 420 microns dans le vitré, milieu optique qui baigne la rétine); le diamètre de la tache d’Airy est  généralement calculé pour le jaune.

Pour l’oeil humain, à un diamètre pupillaire de 6 mm, et une distance focale de 17 mm; le diamètre de la tache d’Airy avoisinerait 2 microns, dimension proche de celles des photorécepteurs de la fovéola (cônes). En pratique, l’existence d’aberrations optiques de haut degré résulte en une tache focale plus étalée pour un tel diamètre de pupille.

 

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