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Biométrie & interférométrie à cohérence partielle

La mesure de la longueur axiale de l’oeil, et de la distance entre certains éléments anatomiques est la première étape du calcul biométrique, qui vise à déterminer la puissance optimale de l’implant qui remplace le cristallin lors de la chirurgie de la cataracte.

La méthode de référence utilise aujourd’hui une source de lumière infrarouge partiellement cohérente, qui est émise en direction de l’œil où elle subit diverses réflexions, pour former un signal émergent qui est capté par un analyseur. Les interférences formées par l’addition de certains signaux permet de calculer la distance optique (puis physique) qui sépare les différentes structures oculaires ayant donné lieu à une réflexion lumineuse. On utilise une lumière infrarouge, car celle-ci pénètre les milieux oculaire, mais ne donne pas (ou très peu) lieu à une sensation visuelle : le patient n’étant pas ébloui, la mesure est confortable.

Pourquoi l’interférométrie?

L’interférométrie est une technologie  relativement complexe, et souvent comprise de manière superficielle. Elle est plus difficile à appréhender que les techniques ulstra-sonores, basées sur le recueil d’un signal acoustique (ultrasons) ayant effectué un aller-retour au travers de l’œil. La technique de biométrie avec mesure de la longueur axiale aux ultrasons (échobiométrie de type A) devrait être abandonnée au profit des méthodes optiques. Les méthodes « acoustiques » utilisent un calcul où la longueur axiale est fonction du temps de parcours : en connaissant la vitesse de propagation des ondes ultrasonores), il est possible de détecter les différents « échos » des structures oculaires externes (cornée) ou internes : principe du sonar ! Ce type de biométrie nécessite un contact avec la cornée, et est moins précis que les techniques optiques: le faisceau d’ultrasons qui est réfléchi par la rétine l’est parfois selon une direction qui peut être différente de celle de l’axe optique (distance cornée/fovéa).

Avec un signal lumineux,  en raison de la vitesse de propagation de la lumière, il n’est pas possible d’effectuer une approche similaire à celle des ondes sonores. C’est pour cela qu’une approche plus subtile, reposant sur les propriétés qu’ont les ondes lumineuses à interférer (dans certaines conditions), doit être utilisée en biométrie optique. Le jeu en vaut la chandelle, car le gain de précision entre biométrie acoustique et optique est environ d’un facteur 20 (200 microns vs 10 microns). Une erreur de 200 microns peut résulter en une myopie (ou hypermétropie) de l’ordre de 0.75 D voire 1 D, et compromettre la possibilité pour le patient d’accomplir des taches de précision sans correction optique (conduite, etc.)

Cette page est consacrée à une description simplifiée de la biométrie oculaire optique,  par «  interférométrie à cohérence partielle et double faisceau ».  C’est la technologie utilisée par les biomètres optiques courants disponibles actuellement : IOL Master (Zeiss) – le plus ancien de sa catégorie, dont il existe plusieurs générations,  Lenstar (Haag Streit), AL Scan (Nidek).

Exemple de biomètre optique

Exemple de biomètre optique (interférométrie avec lumière cohérente partielle). Cet instrument est actuellement celui qui fournit le plus de données biométriques de l’œil: à la longueur axiale (AL), s’ajoutent l’épaisseur ccornéenne (CCT), la mesure de la chambre antérieure anatomique (AD), l’épaisseur du cristallin (LT), et même l’épaisseur estimée du tissu rétinien photosensible (RT). Ces mesures sont utiles pour le calcul de la puissance de l’implant de cristallin artificiel, avec les formules de dernières générations: la prise en compte de l’épaisseur du cristallin est utilisée pour prédire la position effective de l’implant

Les premiers brevets de cette technologie étant récemment devenus publics, d’autres instruments pourraient voir le jour.

Quelques rappels et définitions sont nécessaires pour appréhender les principes de la biométrie par interférométrie.

Lumière cohérente, incohérente, partiellement cohérente.

La cohérence de la lumière dépend de la relation qu’entretiennent les différents trains d’ondes émis par la source lumineuse. Les lasers sont des sources de lumière très cohérente, alors que les sources naturelles sont incohérentes.

Cohérence temporelle

Il existe différents types de cohérences (spatiale, temporelle). Pour les sources infrarouges utilisées en biométrie, c’est la cohérence temporelle qui compte. La cohérence temporelle correspond à la durée pendant laquelle l’onde lumineuse émise depuis un point source conserve ses caractéristiques (longueur d’onde, phase). Un laser est une source de lumière cohérente : cette lumière est monochromatique, et les ondes sont en phase. Une diode est une source de lumière monochromatique non (ou peu) cohérente.

longueur de cohérence

La longueur de cohérence correspond à la distance (en terme de longueur d’ondes) pour laquelle ces ondes demeurent en phase. En haut, la longueur de cohérence est très élevée. En bas, elle d’est que de deux ou trois longueurs d’onde. L’émission de lumière par désexcitation atomique est un phénomène bref, ce qui explique la faible cohérence des sources lumineuses classiques (ex : lampes à incandescence). Les lasers (émission simulées)sont en revanche des sources de lumière cohérente, de grande pureté spectrale.

La longueur d’onde de la source diode laser utilisée pour les mesures biométriques optiques est située dans l’infrarouge (855 nm pour l’IOL master, 820 nm pour le Lenstar – ce qui est plus proche de la lumière visible), et sa longueur de cohérence de l’ordre d’une dizaine de microns. Cette faible longueur de cohérence autorise une précision du même ordre de grandeur pour la mesure de la longueur de l’œil.

interférences sans relation de phase

Si des trains d’onde recombinés à la sortie d’un trajet optique n’ont pas de relation de phase particulière, les interférences engendrées seront partiellement constructives ou destructives dans le temps: l’intensité lumineuse, proportionnelle au carré de l’amplitude, fluctue autour d’une valeur moyenne.

interférences constructives cohérence partielle intensité

Quand les trains d’onde recombinés ont une relation de phase (décalage nul ou faible, inférieur à la longueur de cohérence), les interférences produites ne subissent plus l’effet d’une superposition aléatoire, mais deviennent constructives, ce qui conduit à une augmentation de l’amplitude, génératrice d’un pic d’intensité. Cette augmentation survient quand le décalage entre les trains d’onde séparés puis recombinés n’excède pas la longueur de cohérence.

 

 

 

Interférométrie : principes

 

L’interférométrie est une méthode de mesure de grande précision : celle-ci est de l’ordre de la longueur d’onde de la lumière (micron). Elle est utilisée pour déterminer la position des différentes structures oculaires.

L’interférométrie utilise les propriétés liées aux interférences de faisceaux lumineux cohérents. Schématiquement, un faisceau lumineux cohérent issu d’une source adéquate est divisé en deux faisceaux distincts. Chaque faisceau est dirigé selon des trajectoires différentes, puis dévié ou réfléchi par des miroirs. Les faisceaux sont ensuite réunis et superposés. La superposition de ces ondes lumineuses recombinées créée une image d’interférence. En faisant varier le chemin optique d’un des faisceaux, on peut moduler le déphasage avec le second faisceau, et observer les modifications de l’image d’interférence. En connaissant la géométrie du système, on peut calculer la longueur du chemin optique entre les différentes tuniques qui réfléchissent une partie du signal.

En fonction de la position des miroirs et du trajet des faisceaux, on peut distinguer plusieurs types d’interféromètres. En ophtalmologie, les interféromètres destinés à mesurer des distances voire imager des structures sont de type Michelson.

interférométrie type Michelson schéma

Un signal, correspondant à un train de longueur d’onde cohérente est émis vers un premier miroir séparateur qui divise la lumière en deux trajets: l’ un vers le miroir de référence, l’autre vers un miroir mobile (déplaçable). Si la distance entre les deux miroir est identique, le signal est recombiné à la sortie (interférence constructrice parfaite) et peut être dirigé vers l’œil: à chacune des interfaces, oculaires le signal est réfléchi. Ici, seules les réflexions par la cornée et la rétine ont été représentées. La hauteur des pics est schématiquement proportionnelle à l’intensité reçue par le détecteur d’intensité lumineuse.

 

 

Interférences, intensité et mesures des distances

 

La méthode de mesure par interférométrie à cohérence partielle repose sur l’utilisation d’une source partiellement cohérente, qui est émise et réfléchie par deux bras de l’interféromètre, dont l’un est mobile : de fait, il est possible, en reculant le miroir mobile d’une distance d, d’allonger le trajet d’une partie du faisceau d’une longueur physique égale à 2xd (aller/retour).

Interferomètre type Michelsonet biomètre oculaire miroir mobile

Le miroir mobile est décalé d’une distance d: les photons qui empruntent le trajet aller retour vers ce miroir effectuent un trajet supplémentaire d’une longueur égle à 2xd. Cette distance implique un décalage de phase, et une division de l’intensité des signaux qui sortent de l’aberromètre. Dans cet exemple schématique, la distance optique entre l’aller retour effectué entre les deux miroirs (2xd) n’a pas de relation de phase particulière avec l’aller retour effectué dans l’œil (2x LA).

Il est impossible de mesurer le décalage temporel que représente cet écart de distance, en raison de la vélocité des ondes lumineuses vis-à-vis de l’échelle des écarts mis en jeu (c’est en revanche le principe utilisé pour l’échobiométrie ultrasonore : la vitesse des ondes sonores étant bien plus faible que celle de la lumière dans les tissus oculaires, il est possible de mesurer les différences de temps de parcours : ceci autorise toutefois des erreurs de mesure de l’ordre d’une centaine de microns). En revanche, si l’on fait interférer les faisceaux lumineux décalés et recueillis après avoir été réfléchis et/ou transmis par les tissus oculaires (surfaces de la cornée, du cristallin, rétine), il est possible d’enregistrer des interférences constructives, quand les différences de chemin optique engendrées par les l’œil « correspondent » à celles engendrées par le miroir mobile.

 miroir mobile interférence constructive engendrant interférence constructive en biométrie optique

Le trajet supplémentaire entre les miroirs (d’) est tel qu’il existe une relation particulière de phase entre (2 x d’) et (2 x LA). Le nombre additionnel de ‘longueurs de cohérence’ (chemin optique) correspondant à la distance entre les deux miroirs (2xd’) est le même que celui provoqué par les structures oculaires (aller retour). Les trains d’ondes réfléchis par la rétine (trait plein) interfèrent constructive-ment avec ceux réfléchis par la cornée (traits pointillés). Ceci provoque un pic d’intensité au niveau du détecteur. En pratique, au fur et à mesure que le miroir se déplace, on obtient des pics d’intensité correspondant à un décalage en rapport avec les différentes structures partiellement réfléchissantes de l’œil (faces avant et arrière de la cornée, cristallin, etc.) Il est intéressant de noter que ces relations sont indépendantes de la distance entre l’œil et le système d’émission ou de détection ! (insensibilité aux mouvements axiaux de l’œil). Il est nécessaire d’utiliser les valeurs d’indices de réfraction des différents tissus traversés, pour convertir le chemin optique en distance physique.

 

Rappelons que le chemin optique est égal au produit de la distance physique par l’indice de réfraction du milieu de propagation. Les indices utilisés pour le calcul de la distance physique sont (IOL master) : 1.3440 (vitré), 1.3454 (humeur aqueuse), 1.3851 (cornée), et 1.4065 (cristallin). Il est intéressant de noter que l’indice de réfraction du cristallin est susceptible de fluctuer entre les yeux en fonction du stade de cataracte (densification du noyau cristallinien). De plus, en présence d’une cataracte particulièrement « dense », les signaux transmis par le cristallin peuvent être diffusés, ne permettant pas le recueil d’un signal de bonne qualité. Dans ce cas, il est préférable d’opter pour une mesure par biométrie ultrasonore (mode A ou B).

Les figures représentant ces principes sont volontairement simplifiées, car il faut tenir compte de divers autres paramètres, comme l’inversion de phase subie par les trains d’onde à chaque réflexion, certains effets de type « doppler », etc.

Voici un exemple de signal biométrique permettant le calcul des distances oculaires utiles:

 intensité du signal optique en biométrie oculaire anatomie et mesure des disances

Une mesure biométrique avec le biomètre Lenstar comporte de mulitples scans, au cours desquels le recueil de pics d’instensité lumineuse, pour certaines positions du miroir mobile, permet le calcul du chemin optique, puis de la distance physique entre les différentes interfaces oculaires (cornée -épaisseur = CCT, chambre antérieure anatomique ACD, épaisseur du cristallin LT, épaisseur rétinienne RT, et longueur axiale AL).

 

Conclusion

La mesure par interférométrie à cohérence partielle est une technique permettant une précision inégalée pour la mesure des distances séparant les différentes tuniques oculaires (ex : longueur axiale). L’imprécision relative du calcul biométrique n’est aujourd’hui plus liée à la mesure de la longueur axiale (sauf erreurs ou cas particuliers), mais à la prédiction de la position effective de l’implant, la mesure kératométrique (puissance cornéenne), voire les variations de puissances liées à la qualité de fabrication des implants eux-mêmes

 

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