Astigmatisme et erreur d’axe

L’astigmatisme est un défaut optique « orienté »: il comporte une magnitude (en dioptrie) et une direction (axe). Cette caractéristique permet à l’astigmatisme d’être représenté facilement de manière vectorielle, la norme du vecteur (longueur de la flèche) étant proportionnelle à la magnitude de l’astigmatisme. La correction de l’astigmatisme requiert l’utilisation d’un dispositif qui génère un astigmatisme égal en magnitude, mais opposé en direction. L’orientation du dispositif correcteur doit être effectuée avec soin; celui -ci doit être aligné selon l' »axe » de l’astigmatisme: verre de lunette, lentille de contact torique, implant torique de cristallin artificiel (chirurgie de la cataracte), profil de photoablation (LASIK, PKR), etc.

(voir également la page : rotation d’un implant torique chez un patient atteint de kératocône)

Par exemple, un astigmatisme de (+1 x 0°) est corrigé si l’on applique un dispositif qui génère un astigmatisme de (-1 x 0°).

Il arrive parfois qu’une « erreur d’axe » survienne (voir exemple : erreur d’axe d’un implant torique). Au lieu d’être positionné selon l’axe de l’astigmatisme (ex: 90°), le dispositif correcteur est « décalé » de quelques degrés (ex : 95°). Ceci peut être provoqué par une rotation intempestive d’un implant torique après la pose, des mouvements de cyclotorsion pendant la chirurgie de photoablation au laser sur la cornée, etc.

Une question légitime se pose alors: quelle est la résultante de ce décalage d’axe sur le résultat réfractif de la correction?

Plusieurs approches peuvent être utilisées pour calculer l’effet d’une erreur d’axe pour la correction de l’astigmatisme: approche analytique (calculs trigonométriques: l’astigmatisme est exprimé comme une fonction A x cos (2t), ou approche vectorielle (l’astigmatisme est assimilé à un vecteur dont la « norme » est proportionnelle à la magnitude de l’astigmatisme, et l’orientation conforme à l’axe exprimé dans la formule de l’astigmatisme – ex: 90°). On peut également avoir recours à une représentation par des nombres complexes.

La méthode vectorielle est particulièrement adaptée à une compréhension « visuelle » des conséquences d’une erreur d’axe. En voici la représentation « graphique » à propos d’un exemple où l’astigmatisme à corriger est exprimé par la formule +1 x 90°.

Tout astigmatisme formulé comme une prescription optique en ophtalmologie peut être converti en formulation dite en cylindre positif (exemple : -1 x 0° plan  est équivalent à +1 x 90° avec une sphère de +1 D)

La méthode décrite ci après s’applique à toute situation : si l’astigmatisme initial est différent de +1 x 90°, il convient de rajouter au résultat final la différence avec 90°; et multiplier la magnitude du cylindre obtenu dans ce calcul par la valeur du cylindre initial.

Par exemple, si l’astigmatisme initial est est de +2 x 100°, on multiplie la magnitude du cylindre résiduel obtenu par 2, et on rajoute 10° à la valeur de l’angle obtenu.

Avec la méthode graphique vectorielle, on représente l’astigmatisme à corriger par un vecteur (une flèche) de longueur +1 et d’axe 90°, orientée dans un repère gradué en degré (rappelons que cette méthode nécessite de convertir l’astigmatisme en formule de cylindre positif). Les flèches dirigées vers le haut ont par convention une norme (longueur) positive, les flèches orientées vers le bas une norme négative.

On peut représenter l’astigmatisme (+1 x 90°) comme ceci :

 

astigmatisme vecteur

Représentation en vecteur d'un astigmatisme +1 x90°

L’astigmatisme « opposé », dont l’adjonction compense exactement +1 x90° est :  -1 x90°. Il peut être représenté par une flèche orientée « vers le bas », selon l’axe 90°.

astigmatisme vecteurs opposés

Astigmatismes opposés: +1 x90° et - 1x 90° représentés sous forme vectorielle.

La « somme » de ces vecteurs d’astigmatisme  correspond à un vecteur nul, et une situation où l’astigmatisme +1 x 90° est parfaitement corrigé par l’adjonction d’un dispositif qui induit -1 x 90°.

astigmatisme vecteurs compensation neutralisation

Correction totale d'un astigmatisme de +1D à 90° par un dispositif inducteur d'astigmatisme (-1 x90°) en représentation vectorielle.

Imaginons qu’une erreur d’axe de 30° survienne dans le sens anti horaire: le dispositif correcteur n’est plus placé à 90° mais à (90°+30°). L’astigmatisme compensateur est un vecteur orienté à 120 ° :  -1 x (90°+30°) soit -1 x 120°. La situation peut être représentée de la manière suivante :

astigmatisme erreur d'axe 30° vecteur

L'erreur d'axe de 30° induit une "rotation" de la flèche de l'astigmatisme correcteur (vecteur) de 30°.

Du fait de la modulation de l’astigmatisme réfractif sur 180° (et non 360°), il faut « doubler » l’angle correspondant à l’erreur d’axe (30°) pour poursuivre notre résolution graphique du problème: cet angle devient donc 2 x 30° = 60°. On fait alors subir une rotation de 30° supplémentaire de la flèche de notre vecteur correspondant à l’astigmatisme induit par le dispositif correcteur.

astigmatisme calcul vectoriel

L'angle correspondant à l'erreur d'axe est doublé.

On peut alors réaliser la somme vectorielle et obtenir une flèche dont la longueur correspond à celle de l’astigmatisme résiduel : dans cet exemple, cette flèche a également une longueur égale à 1 (le triangle formé par les flèches est équilatéral, chaque angle étant égal à 60° !). Quand l’erreur d’axe est de 30°, l’astigmatisme résiduel a la même magnitude que l’astigmatisme initial ! En revanche, son axe est modifié (on dit familièrement que l’axe de l’astigmatisme a « tourné » !)

astigmatisme vecteur résiduel erreur d'axe

La magnitude de l'astigmatisme résiduel induit par une erreur d'axe est obtenu par l'addition des flèches. L'axe doit toutefois être multiplié par 2 pour obtenir la formule finale.

La géométrie de la figure suggère que cet axe est de 30° (avec l’axe horizontal) et 60° avec l’orientation de l’astigmatisme à corriger (90°). Toujours en raison de la double modulation de l’astigmatisme sur 360°, il faut diviser l’angle formé avec l’axe de l’astigmatisme initial (ici situé selon 90°) par 2;  60°/ 2 = 30°.

astigmatisme vecteurs erreur d'axe résultat

Une erreur d'axe de 30° ne réduit pas l'astigmatisme en "importance"; mais en modifie l'axe de 30°

Une erreur d’axe de 30° (-1 x 120° au lieu de -1 x 90°) induit un astigmatisme résiduel de 1 Dioptrie, orienté à 60°:  +1 x 60°. La magnitude de l’astigmatisme n’a pas changé, mais son axe a été modifié!

La valeur de la rotation subie par  l’axe de l’astigmatisme en cas d’erreur d’axe du dispositif correcteur vis à vis de l’axe 90° est toujours égale à (90°-E)/2 où E est l’erreur en valeur absolue (en degré). Dans l’exemple ci dessus: (90°-30°)/2 = 30°. L’axe a bien été dévié de 30° (écart angulaire entre 90° et 60°).

Un autre exemple « graphiquement » remarquable est celui d’une erreur de 45°. Au lieu de (-1 x 90°) on « traite » par erreur (-1 x 135°). Comme on doit doubler la valeur de l’angle avant de sommer les flèches, et que 2×45°=90°, on obtient facilement en regardant la géométrie de la figure que la magnitude de l’astigmatisme résiduel est égale à racine carrée de 2 (soit 1.4 D environ).

astigmatisme erreur d'axe 45° vecteurs calcul vectoriel

Une erreur d'axe de 45° induit une augmentation de l'astigmatisme en magnitude (x140° environ)! L'axe est dévié de 22.5°.

L’axe de l’astigmatisme résiduel est de (90°-45°)/2=22.5°. La formule finale est de (+1.4 x 67.5).

 

Conclusion

La méthode vectorielle est particulièrement bien adaptée pour appréhender de manière « visuelle » les conséquences d’un erreur d’axe pour la correction de l’astigmatisme. Les conséquences de ce type d’erreur consistent en un astigmatisme d’axe différent, et de magnitude résiduelle fonction de l’erreur d’axe. Cette magnitude augmente si l’erreur d’axe est supérieure à 30°. Cette méthode est pratique si l’on ne dispose pas d’un calculateur informatique ou d’un logiciel adapté. Il est important de se souvenir qu’il faut convertir en cylindre positif la formule de la réfraction à corriger; le dispositif correcteur est alors un vecteur de même axe mais de magnitude opposée.

Cette méthode est utile pour la compréhension des astigmatismes résiduels observés après photoablation (LASIK, PKR), pose d’un implant torique (chirurgie de la cataracte), ou pose d’une lentille de contact torique.

En pratique clinique, les erreurs d’axe ne dépassent en général pas quelques degrés. L’astigmatisme résiduel est donc faible en magnitude, et son orientation souvent oblique vis à vis de l’axe initial; une représentation graphique vectorielle des conséquences d’une erreur de quelques degré explique ceci.

astigmatisme vecteurs erreur faible d axe

Une faible erreur d'axe représentée de manière vectorielle induit un astigmatisme résiduel modéré, dont l'axe est situé dans une direction oblique (environ 45°) vis à vis de la direction initiale.

 

28 réponses à “Astigmatisme et erreur d’axe”

  1. Dr Damien Gatinel dit :

    Tout simplement parce que ces axes correspondent au même astigmatisme (aberration qui « oscille deux fois » sur les 360 degrés d’un cercle trigonométrique)

  2. TURK I dit :

    Bonjour Docteur,

    J’ai un astigmatisme (OD -2,75, 5° et OG -2,25, 170°) avec une presbytie qui évolue rapidement depuis 1 an (j’ai 47 ans et en 6 mois j’ai eu besoin d’augmenter l’Addition de +1,75 à +2, voire même du +2,25 + un inconfort avec les verres progressifs). A priori, j’aurais une légère Hypermétropie de 0,25 ou 0,5, jamais diagnostiquée auparavant, et détectée récemment avec la technique du brouillage (bien que je supporte mal un +0,5 Sphère supplémentaire en VL).
    Par contre j’ai remarqué tout a fait par hasard (suite à plusieurs tests chez des opticiens et ophtalmos), qu’avec une correction supplémentaire de +0,25 ou +0,5 en hypermétropie (sphère, pour normaliser l’addition VP % âge), j’ai besoin d’une correction d’astigmatisme légèrement plus forte de 0,25 (je passe à OD -3 et OG -2,5) et surtout l’axe change pour l’OD ! (je passe de 5° à 10°).
    Comment expliquer théoriquement l’augmentation de l’astigmatisme (après correction une hypermétropie) et le changement noté de l’axe ? Le fait que l’axe change de 5° est très vicieux car généralement les ophtalmos ne réajustent pas en examen ce paramètre critique lors de l’évaluation de l’addition d’hypermétropie nécessaire ! Sans ce réajustement de 5° je voie flou avec la nouvelle correction (je suis très sensible à l’axe au 2 degrés près). Aussi, je ne sais pas si les verres progressifs tiennent aussi compte de ce changement perçu de l’axe en VP (surtout avec une addition de +2D !). Ceci expliquerait-il l’inconfort que j’ai avec les verres progressifs (pourtant individualisés) ?
    Qu’en pensez vous ? Merci.

  3. Dr Damien Gatinel dit :

    Il est difficile de vous apporter des réponses définitives mais certains éléments pourraient rendre compte des effets de la modification de votre correction. Vous présentez un astigmatisme direct myopique, que l’on peut corriger en lunettes par la pose d’un verre cylindrique adapté. Les fluctuations de la réfraction sont fréquentes chez les astigmates qui « accommodent » fréquemment pour « optimiser » leur vision, c’est à dire la qualité de l’image rétinienne. L’astigmatisme est une « mathématisation » d’un problème optique complexe, et non limité à l’astigmatisme (aberrations de haut degré, défocus sphérique associé, etc.); il ne faut pas oublier qu’en pratique, l’image que forment sur la rétine les éléments optiques de l’oeil est floue. En accommodant légèrement, on peut moduler cette image, et la qualité de celle-ci va dépendre de son contenu en détails et en couleurs. En fonction de ces détails et couleurs, la correction « optimale » peut varier. Le diamètre de la pupille est également un paramètre susceptible de faire varier votre correction. Enfin, s’il est certain que l’axe de la correction de l’astigmatisme est important et doit être respecté, il peut également varier sous l’effet de la position de la tête du patient vis à vis de la monture d’essai (et inversement), et bien entendu des facteurs suscité. Ainsi, il n’existe pas « une correction » optimale mais une correction adaptée à ce que vous voyez, en fonction de la distance du stimulus visuel, son contenu (fréquences spatiales), son spectre chromatique etc. etc. Si on module la sphère (correction de l’hypermétropie dans votre cas), l’augmentation de l’astigmatisme myopique n’est pas surprenante, car cet astigmatisme, dans sa formulation ophtalmologique, « contient » de la sphère (modification de l’équivalent sphérique). Enfin, l’ajout d’une addition en verre progressif sur un verre sphérocylindrique est tout à fait à même de provoquer, dans certains axes du verre, une légère variation de l’astigmatisme, sans parler d’effets de distorsion, qui peuvent rendre le port de ces verres inconfortables.

  4. TURK I dit :

    Merci Docteur de votre réponse. Effectivement, j’ai constaté que, depuis mes récentes prescriptions d’additions fortes (>+1,75 / +2,00 D), les aberrations et distorsions des verres progressifs sont de plus en plus importantes, aberrations que j’ai du mal à supporter avec mon astigmatisme (vision floue sur les côtés, fortes distorsions très gênantes en vision intermédiaire). Il me semble aussi que le fait de remonter le centrage de la vision de près (possible avec certains types de verres individualisés pour avoir, a priori, une addition convexe intermédiaire suffisante sur ordinateur à 40 cm), réduit énormément le champ de vision à 5 ou 6 cm sur l’écran de l’ordinateur et rajoute énormément de distorsions que j’ai du mal à supporter.
    Les réfractomètres automatiques, très largement utilisés en examen (pour dégrossir en première approche les corrections), ont apparemment du mal à diagnostiquer des hypermétropies « cachées » derrière un astigmatisme comme le mien (la preuve, c’est à 47 ans, lors de ma presbytie, qu’on me diagnostique une hypermétropie latente de +0,5 D, alors que je porte des lunettes depuis l’âge de 5 ans). On me dit que les hypermétropes presbytes ne sont jamais contents mais encre faut-il avoir les bons verres et le bon montage (bon centrage de la VP en verres progressifs minimisant les aberrations/distorsions, exactitude de l’axe primordial dans mon cas de fort astigmate).
    Je me demande s’il ne faut pas, dans mon cas de presbyte/astigmate/hypermétrope (bref la totale :-)), avoir des lunettes dédiées à la lecture sur écran d’ordinateur (intermédiaire) et journal/tablettes (proche).
    Une presbytie mal corrigée peut être très gênante dans certains cas et induire des maux de tête ophtalmiques et une rapide fatigue des yeux (mon cas). Elle mérite d’être expliquée surtout en présence de fort astigmatisme et/ou d’hypermétropie, ou parfois d’insuffisance de convergence.
    Je tiens à vous remercier de votre site très instructif et pédagogue.

  5. Dr Damien Gatinel dit :

    Il n’y a pas vraiment de dogme ou règle absolue en matière de correction optique pour les hypermétropes presbytes; le « démasquage d’une hypermétropie vers la quarantaine, à l’occasion de l’installation de la presbytie (réduction du pouvoir accommodatif) est très fréquent.

  6. BOURRAT dit :

    Bonjour
    je comprends qu’un axe a 0 ou 180 est identique ?
    Ce qui explique la différence entre une prescription et la facture d’un opticien ?
    Merci de votre validation

  7. Dr Damien Gatinel dit :

    C’est exact. 0 et 180 degrés sont équivalents pour la prescription d’une correction de l’astigmatisme oculaire.

  8. digoit dit :

    Bonjour,
    J’ai une question concernant mon ordonnance : En 2014 alors que j’étais enceinte de mon deuxième enfant j’avais la correction ; OD +1.00 (-2.75) 25° OG +0.75 (-0.50) 10°.
    Deux ans (39 ans) j’obtiens ; OD +1.00 (-2.50) 25° OG +0.75 (-0.50) 5°
    Je ne comprends pas trop la différence. L’oeil droit serait-il moins corrigé qu’il y a deux ans ? J’aimerai comprendre également la signification de l’axe sur l’oeil gauche, je suis passé de 10° à 5°.
    Merci de m’éclairer à ce sujet.
    Cordialement.

  9. Dr Damien Gatinel dit :

    Les modifications que vous avez remarquées sont faibles, et peuvent correspondre à une « fluctuation » de mesure. Autrement dit, ces corrections sont très proches. Une différence de 5° peut par exemple correspondre à une inclinaison légèrement différente de l’oeil (vis à vis de l’équipement destiné à tester les corrections) au moment de la mesure.

  10. WAA dit :

    Bonjour,
    J’aimerai avoir un avis sur cette prescription:
    Chez ma fille lors de découverte d’astigmatisme on lui a prescrit comme des verres suivantes:
    OD ; -1 (+2.5) 90°
    OG ; plan (+2.5)90°

    Deux ans plus tard on lui a prescrit des verres comme suivant:
    OD : +4.50 (-4.00) 180°
    OG : +6.50 (-4.50) 180°
    Merci d’avance.
    Bien cordialement

  11. Dr Damien Gatinel dit :

    Votre fille présente un astigmatisme hypermétropique direct. Ceci est généralement lié à une toricité excessive de la cornée (la toricité est une caractéristique géométrique qui traduit le fait que si l’on mesurait la cornée de votre fille en deux coupes, l’une verticale, l’autre horizontale, on observerait une différence optiquement significative). Globalement; la courbure de la cornée explorée dans une direction horizontale est insuffisante pour focaliser la lumière dans le plan de la rétine et procurer une vision suffisamment nette. Il est nécessaire de corriger cet astigmatisme par une correction en lunettes. La progression de l’astigmatisme semble importante, mais elle est peut être liée à une « décompensation accommodative », c’est à dire une moindre compensation par l’accommodation de cet astigmatisme. La réalisation d’une topographie de la cornée (si votre fille est suffisamment sage pour subir cet examen indolore mais parfois un peu impressionnant pour de jeunes enfants) pourra permettre de mesurer la courbure de la cornée et confirmer ces points.

  12. SARLANGE dit :

    Bonjour
    j’ai commandé des lentilles chez un opticien avec ces corrections :
    OD +3 (-0.75) à 70°
    OG +3.75 ( -1.25) à 55°.
    pas de problème pour l’OD lors de la commande mais pour l’OG , ils me disent que la correction à 55° n’excite pas et ils m’ont mis une correction à 70° en guise d’essai. mais je n’aurais pas la bonne correction. y aura-t-il une grande différence? Pourquoi ne pas mettre une correction à 60°

  13. Dr Damien Gatinel dit :

    C’est certainement pour une question de stock ou de gamme, mais les lentilles toriques ont parfois tendance à s’aligner sur un axe légèrement différent de celui de leur prescription, et il est donc intéressant que vous essayiez cette lentille pour vérifier la qualité de la correction qu’elle procure.

  14. bougardier dit :

    Bonjour,

    J’aimerai avoir un avis sur cette prescription:

    Droite: -0.50 (+0.25 0) add +1.75
    Gauche: (+0.25 0) add +1.75

    pour quoi pas de donner sur le gauche comme -0.50 sur le droit

    et 0 est identique (+0.25 0) = (+0.25 180) = ( – 0.25 90)

    merci

  15. Dr Damien Gatinel dit :

    L’oeil gauche présente un astigmatisme hypermétropique inverse très modéré. Le même astigmatisme est présent à droite, mais avec une très légère myopie (-0.50D). Il est peu probable que ces corrections soient nécessaires pour la vision de loin. La presbytie vous conduit toutefois à devoir porter une addition (verre progressif, +1.75 D)

  16. MAHDI dit :

    bonjour,
    j’aimerai avoir votre avis sur cette prescription:
    OD: -0,5 axe 75°
    OG: -0,25 axe 100°

    MERCI

  17. Dr Damien Gatinel dit :

    Cette prescription correspond à la correction d’un astigmatisme myopique très modéré, dont la direction est dite « contre la règle » (ou bien encore « astigmatisme inverse »).

  18. Véronique dit :

    Mon ancienne prescription de lentilles était OD -3.75 (-1.25) 180 et OG -3.00 (-1.75) 10. Ma nouvelle prescription est OD -4.00 (-1.25) 5 et OG -3.25 (-2.00) 5. Est-ce possible de prendre des lentilles avec un axe de 10 ? Merci!

  19. Dr Damien Gatinel dit :

    Si l’astigmatisme a été mesuré à un axe de 5°, et que vous essayez des lentilles pour lesquelles l’axe est de 10°, il ne devrait effectivement pas y avoir de problème et la correction être efficace.
    J’espère que ces informations vous seront utiles.

  20. fournier dit :

    bonjour,
    en 2013 ma correction indiquait OD -1.50 ( +0.25) 120
    OG +0.25 ( +0.25) 55 addition +1.75
    en 2017 elle indique OD -1.00 ( +0.25 ) 90 et OG+0.50 ( +0.25) 90 addition +2
    je suis aussi amblyope oeil gauche
    je suis étonnée de la différence des chiffres de l axe entre ces deux ordonnances est ce du à la baisse de ma vision?
    merci de m expliquer . christine

  21. quenta dit :

    J’ai lu un commentaire indiquant qu’un angle de 0 ou de 180 est identique, mais en notation cylindre négatif (ophtalmo) ou cylindre positif (opticien ?)

    Pour ma myopie + astigmatie, mon ordonnance indique sur l’OD
    -2,25(90° -0,75)
    Ma « garantie » opticien indique
    -0300(+075)180

    or en appliquant la formule de transposition (ex: http://www.thomassinclairlabs.com/vu…sposition.html) je trouve toujours
    -0300(+075)0

    D’où mon interrogation …

    Merci !

  22. Dr Damien Gatinel dit :

    L’égalité 0°-180° est indépendante du signe du cylindre. Ainsi, la correction exprimée en positif ou négatif dans votre message correspond exactement à la même réalisation de verre correcteur.

  23. Dr Damien Gatinel dit :

    La différence d’axe est effectivement prononcée, mais l’astigmatisme doit s’interpréter selon la valeur du cylindre, qui est très faible chez vous, et ceci n’est pas inquiétant ni le fait d’une progression à redouter. Il s’agit certainement plus d’une fluctuation de mesure.

  24. Sy coumbiss dit :

    Bonjour JAimerai savoir les conséquences d’un astigmatisme fort et myopie faible -1,5 (-5,00)180° et aussi quand porter mes lunettes .Merci CORDIALEMENT

  25. Pat dit :

    Lors de mon récent contrôle j’ai une nouvelle prescription pour l’oeil droit soit
    OD -5.25 (-1.50) 100
    alors que la correction actuelle est
    OD -4.50 (-2.25) 90
    Est-ce que l’astigmatisme a diminué ? est-ce possible ? je n’ai pas trouvé d’explications sur votre site pourtant très bien documenté.
    Merci

  26. Dr Damien Gatinel dit :

    L’astigmatisme, en particulier dans sa direction inverse, est en général susceptible d’induire des prescriptions différentes au fil du temps. Il existe souvent une discordance plus marquée pour les astigmatismes « inverse » (l’oeil présente un excès de puissance en regard des méridiens horizontaux) entre la part cornéenne de l’astigmatisme et sa part « interne ». Autrement dit, une fluctuation de mesure est possible. Il serait préférable de réaliser une mesure de la topographie cornénnne (et un éventuel examen aberrométrique) pour étudier la part cornéenne vs interne (vs réfraction subjective) de votre astigmatisme. Il est intéressant de noter que votre équivalent sphérique est inchangé (l’équivalent sphérique représente un peu la « moyenne » de votre erreur réfractive). Ce qui a été ôté à l’astigmatisme a été rajouté à la correction de la sphère (passage de -4.50 D à -5.25 D). Il est ainsi possible qu’il n’y ait pas de gros changement mais que la technique de mesure de votre ophtalmologiste ait conduit à une différence sensible mais toutefois pas majeure dans votre correction.

  27. nizar dit :

    salut,
    Lors de mon récent contrôle j’ai une nouvelle prescription pour l’oeil gauche soit :
    OG: -1,00-1,25 175 et j ai pas trouver mon axe sur le site je trouve seulement 170 et 180 lequel choisir ??
    merci d avance

  28. Dr Damien Gatinel dit :

    L’axe 175° existe bien, mais si pour une raison ou une autre il faut faire un choix entre les deux, vous pouvez choisir 180°, cela ne devrait pas modifier significativement les choses.

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