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Angle visuel

La notion d’angle visuel ou angle apparent revient fréquemment en optique physiologique, notamment pour caractériser le pouvoir séparateur de l’oeil (acuité visuelle). L’utilisation de l’angle visuel apparent ou de taille angulaire permet de s’affranchir de la distance entre l’œil et la cible observée : une pièce d’un diamètre de 1 cm vue à une distance d’1 mètre sera imagée sur la rétine avec une taille identique à celle d’une pièce d’un diamètre de 2 cm vue à une distance de 2 mètres.

Angle apparent

L’angle apparent intègre dans une même grandeur distance et taille de l’objet. Il peut être utilisé pour quantifier le pouvoir de résolution oculaire, qui correspond à l’angle minimum en deçà duquel on ne peut séparer deux sources lumineuses ponctuelles distinctes (exemple : une paire d’étoiles doubles). On utilise également  le terme  de « pouvoir séparateur ».

angle visuel apparent avec le point nodal

L’angle visuel est formé par les deux sources et le point nodal, qui occupe le sommet de cet angle. Le point nodal est situé à environ 17 mm de la surface de la rétine. L’angle minimum permettant de résoudre comme distinctes deux sources rapprochées correspond au pouvoir séparateur de l’oeil.

Angle visuel : unités

L’angle visuel apparent est exprimé dans des unités diverses : radians (pour les calculs), degrés (« grands » angles), ou minutes et secondes d’arc (« petits « angles).  Heureusement, il existe des formules de conversion qui permettent de passer d’une unité à l’autre.

En suivant le tracé d’un cercle « unité » (de rayon 1), il faut accomplir une rotation de  360° pour réaliser un tour complet. Le périmètre de ce cercle valant 2 Pi, on obtient facilement la valeur en radian d’un angle exprimé en degrés : A(rad)= Pix A(deg)/180.

La valeur d’un radian correspond à celle de l’angle qui est formé par un arc de cercle de même longueur que le rayon qui l’engendre.  Quand un objet s’inscrit dans un angle restreint (ex : 1° , domaine d’étude de l’aberrométrie, soit PI/180 = 0.017 radians), on peut calculer la taille réelle d’un objet dont on connaît la distance avec l’œil en multipliant celle-ci par l’angle exprimé en radians (figure).

Un degré est subdivisé en 60 minutes d’arc ; chaque minute d’arc est subdivisée en 60 secondes d’arc.

conversion angle en degré vers minute d'arc

Un degré d’angle peut être subdivisé en 60 minutes d’arc, qui peuvent être chacune scindées en 60 secondes d’arc.

La mesure de l’acuité visuelle repose en partie sur le pouvoir de résolution de l’œil, qui lui permet de voir distinct deux points séparés d’un angle visuel qui ne peut pas être réduit sous peine de « confondre » les images (qui ne sont plus séparées).

  L’acuité visuelle est définie comme l’inverse de la valeur de l’angle minimal de résolution exprimé en minutes d’arc, que l’on désigne souvent sous l’acronyme MAR (Minimum Resolution Angle).

Un pouvoir de résolution d’une 1 minute d’arc correspond à pouvoir voir comme « distincts » deux points qui sous tendent un angle de 1/60e de degré. Il  correspond à une acuité visuelle  théorique de 1/1=10/10. Un pouvoir séparateur de 1.2 minutes d’arc correspond à une acuité visuelle de 1/1.25= 8/10, et de 2 minutes d’arc  à une acuité visuelle de 1/2=5/10.

Logiquement, plus le MAR augmente, plus l’acuité visuelle diminue, et inversement.

L’angle visuel du disque lunaire est d’un demi degré, soit 30 minutes d’arc environ. C’est approximativement l’angle que sous tend l’ongle d’un index vu bras allongé. Le diamètre apparent de Jupiter vu depuis la terre est proche de 30 secondes d’arc, soit la limite de résolution fovéale de l’oeil humain; à l’oeil nu, Jupiter apparaît effectivement comme un disque et non un point pour un observateur muni d’une bonne acuité visuelle.

Angle visuel et cycles

Le pouvoir séparateur de l’oeil peut également s’exprimer comme la quantité de « détails » qu’il est capable de « résoudre » quand ils sont inscrits dans un angle donné (ex : 1°). Un détail élémentaire est par exemple constitué d’un « cycle », qui relie deux plages de luminance différentes. Plus un cycle est petit, et plus on peut en répéter dans un degré d’angle  (les cycles sont d’autant plus « fins » qu’ils sont nombreux). La  capacité de résolution d’un œil peut être quantifiée par le nombre de cycles qu’il est capable de discerner dans un degré d’angle visuel apparent. Le contraste au sein de chaque cycle, c’est-à-dire la différence entre les luminances minimale et maximale joue bien évidemment un rôle important dans cette capacité. Une acuité visuelle de 10/10 est équivalente au pouvoir de discerner 30 cycles (contraste maximal) par degré. Une acuité de 20/10 permet de résoudre 20 cycles par degré.

angle visuel notion de cycles par degré

Dans cet exemple (dessin non à l’échelle), il y a 3 cycles par degré. Si l’acuité visuelle était de 3 cycles par degré (soit environ 1/10e), cela signifierait que l’œil ne peut résoudre un motif plus fin, constitué de plus de 3 cycles par degré.

3 réponses à “Angle visuel”

  1. Jean-Luc Mainardi dit :

    Bonjour Monsieur,
    Je suis astronome Amateur.
    Bientôt, le 9 Mai la planète Mercure va passer devant le soleil;
    La dimension du disque de la Planète est de 12 minutes d’arc donc bien au-dessus de la limite de perception de l’œil.
    Pourtant on ne pourra pas la voir à l’œil nu !
    ==> Dans le monde de l’astronomie on recommande un grossissement d’au moins 40 x pour
    l’ apercevoir (soit un angle apparent de 40x 12 ‘ =480 ‘ = 8° !!!
    Comment expliquer une telle différence dans les capacités de l’œil surtout que l’œil travaille avec un contraste proche de 1 dans ce cas.
    Par avance merci
    Jean-Luc Mainardi

  2. Jean-Luc Mainardi dit :

    Rebonjour Monsieur,

    Je m’aperçois après coup que j’ai fait une profonde erreur: j’ai confondu les minutes d’arc avec les secondes d’arc !!!
    Mercure, lors de son passage devant le soleil aura un diamètre angulaire de 12 secondes d’arc, ce qui , bien entendu est très en-dessous du pouvoir de détection de l’œil.
    L’utilisation d’un instrument astronomique grossissant au moins 40x est donc recommandé pour voir cet infime point noir sur la surface du Soleil.
    Je vous prie de considérer ma question précédente comme nulle et non avenue.

    Je me régale à la lecture de votre site surtout la partie concernant l’acuité visuelle.
    Nous autres , astronomes amateurs, faisons toujours référence aux travaux de Albert Arnulf
    et aux conclusions qu’il en tire pour ce qui concerne la vision à l’œil nu dans les instruments (travaux de 1937 !)
    Très cordialement
    Jean-Luc Mainardi

  3. Dr Damien Gatinel dit :

    Merci pour vos commentaires éclairés, je suis fan d’astronomie (amateur) et me réjouit de pouvoir observer, probablement par revues spécialisées interposées, les images de cette « éclipse » partielle Mercurienne. Il faudrait effectivement à l’oeil humain une acuité trois fois supérieure pour discerner les bords du disque de Mercure. Cela dit, l’acuité de détection, plus fine (10 secondes d’arc), autoriserait en théorie à percevoir Mercure « un point » devant le soleil.

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