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Angle Kappa

L’angle Kappa est définit classiquement comme l’angle formé entre l’axe pupillaire (du centre pupillaire à la surface cornéenne, selon une direction perpendiculaire à la tangente à la cornée en ce point)  et l’axe visuel, qui relie le point de fixation avec le premier point nodal. Parmi toutes les droites qui passent par le centre de la pupille et qui coupent la surface antérieure de la cornée, une seule est localement perpendiculaire à la cornée: elle matérialise l’axe pupillaire.

On retrouve une définition différente selon certains auteurs, pour lesquels l’angle Kappa correspond à l’angle formé par l’axe pupillaire et la « ligne de visée » ( « line of sight » en anglais), alors que cet angle est défini par d’autres auteurs comme l’angle Lambda. Ces différences sont plutôt d’ordre académique, car en pratique, les valeurs entre ces angles ainsi définis sont minimes.

Connaître la notion d’angle Kappa permet de mieux comprendre la position du reflet cornéen (image de Purkinje I), et optimiser le centrage des corrections au laser en chirurgie réfractive.

Représentation schématique des principaux axes oculaires. L’œil représenté en coupe schématique est un œil droit, coupé horizontalement. La partie supérieure du globe est enlevée (l’œil est vu par dessus). La cornée, la pupille et le cristallin ne sont pas alignés sur un axe commun; il est possible de définir un axe médian, ou « Best Fit Axis » (BFA), à partir des axes de symétrie respectifs de ces surfaces. Cet axe est parfois assimilé à l’« axe optique » de l’œil et est représenté en pointillés gris. F est le point cible fixé (ex : le point central des mires de Placido), dont l’image se forme sur la fovéa. Le point E se situe au centre de la pupille d’entrée (Pe), qui est l’image formée par la cornée de la pupille irienne. Le segment FE est le rayon central (« chief ray ») du bouquet de rayons qui contribue à la formation de l’image fovéale. Le point E’ au milieu de la pupille de sortie (Ps), qui est l’image formée par le cristallin de la pupille irienne. La ligne qui relie le point de fixation au centre de la pupille irienne est défini comme la ligne de visée (line of sight). Le reflet de F (sa projection  sur la cornée, il s’agit de la première image de Purkinje) permet de définir l’axe kératométrique (en rouge), appelé « fixation normal » en anglais. Cet axe contient le centre de courbure local de la cornée, et il est localement perpendiculaire à la surface cornéenne. L’axe visuel (en bleu) relie le point de fixation au premier point nodal, et le deuxième point nodal à la fovéa. Les points nodaux d’un système optique sont deux points de l’axe optique notés N et N’, conjugués l’un de l’autre, c’est-à-dire image l’une de l’autre, pour lesquels les angles d’inclinaison des rayons par rapport à l’axe médian, passant en N et sortant en N’ sont identiques. N’ est appelé point nodal d’émergence. La distance entre la fovéa et N’ et est proche de 17 mm pour un œil emmétrope. Cette distance est utile pour calculer la taille angulaire de l’image rétinienne d’un objet source. L’axe pupillaire (en vert) correspond à la droite normale (perpendiculaire) à la surface cornéenne et passant par le centre de la pupille. L’axe pupillaire (AP) forme avec la ligne de visée l’angle lambda, et avec l’axe visuel l’angle kappa. En pratique, la proximité entre l’axe visuel et la ligne de visée permet de considérer ces angles comme équivalents.

Certains topographes comme l’Orbscan fournissent une estimation de l’angle Kappa, à partir d’une mesure conjointe du plan et de la localisation de la pupille irienne (topographie d’élévation par balayage). La valeur positive de l’angle Kappa (positive car l’axe pupillaire est généralement temporal à la ligne de visée et l’axe visuel) est comprise dans la population normale entre 4° et 6°. Sa valeur tend à augmenter chez les hypermétropes et astigmates (jusqu’à 10°, parfois plus).

 

Carte topographique d’élévation et de courbure (Orbscan mode Quad Map) de la cornée d’un l’œil gauche hypermétrope et fortement astigmate dont la position du reflet cornéen est montrée à la Figure 9. L’angle Kappa est estimée à plus de 10°, et cet orientation explique le score élevé d’irrégularité, ainsi que le déplacement en temporal de la zone physiologique d’amincissement cornéen central (zone jaune sur la carte d’épaisseur en bas à droite). Les yeux fortement hypermétropes et/ou astigmates présentent souvent un angle Kappa important. Pour être strictement rigoureux, l’Orbscan mesure en réalité l’angle Lambda, puisqu’il mesure l’angle entre la ligne de visée et l’axe pupillaire).

L’existence de l’angle Kappa traduit ainsi  l’absence d’axe optique commun pour les différentes structures réfractives de l’oeil humain, et le fait que l’axe visuel est généralement situé en nasal de l’axe pupillaire. Comme tout angle, sa mesure doit se faire en degrés. Parfois, l’angle Kappa est exprimé en millimètres; ceux-ci correspondent à la distance séparant le centre de la pupille du vertex (centre des mires de Placido). Il s’agit d’une assomption, car la localisation précise de l’axe visuel n’est pas aisée en clinique, et l’axe pupillaire n’est pas égal à la direction perpendiculaire au plan de la pupille passant par son centre, telle qu’enregistrée lors de l’examen topographique. Certaines études suggèrent que l’axe visuel serait situé à proximité du vertex (reflet cornéen, première image de Purkinje). En pratique, les topographes exprimant l’angle kappa en millimètres reposent sur ces simplifications. Cliniquement, on peut considérer qu’un angle kappa prononcé traduit une tendance à la « rotation externe » plus marquée du globe oculaire lors de la fixation centrale.

 

La réalisation d’une biométrie oculaire avec le biomètre IOLMaster 700 (Zeiss) permet de visualiser l’effet de cette rotation du globe pendant la fixation.

angle kappa vertex nasal

La rotation externe du globe au cours de la fixation fovéale de la mire de fixation explique la projection nasale du reflet de Purkinje I. Le centre dur reflet de la mire de fixation hexagonale correspond à la projection du vertex cornéen. La caméra étant coaxiale avec cette mire, l’emplacement de celle-ci est toujours située au centre de l’image prise par la caméra.

L’image en OCT swept source fournie par le biomètre (partie supérieure de l’image précédente) peut être interprétée schématiquement comme suit:

angle kappa vertex biometrie fixation

Représentation schématique de l’alignement du globe oculaire lors de la fixation pendant une mesure biométrique. Cette coupe horizontale d’un oeil gauche est observée par « en dessous ». La fovéa est située en temporal vis à vis de l’axe optique (qui est un axe « moyen » entre les différentes interfaces réfractives de l’oeil). Ceci cause une légère rotation externe du globe vis à vis de son axe médian pour assurer la fixation fovéale de la mire centrale. Le reflet de la mire de fixation apparaît projeté en nasal du limbe et de la pupille.

 

Un cas particulier intéressant est fourni par l’oeil aphake, dépourvu de cristallin; la seule surface réfractive de cet oeil est la cornée, et l’axe visuel est alors confondu avec l’axe kératométrique.

axe pupillaire axe visuel kappa aphake

Pour un oeil aphake, l’axe visuel et l’axe kératométrique sont confondus, la surface cornéenne étant la seule surface réfractive. En raison de l’absence de symétrie de révolution des structures oculaires, et de la rotation de l’oeil pour assurer la fixation fovéale, l’axe pupillaire et l’axe visuel sont disjoints.

L’image suivante est obtenue en coupe OCT grâce au biomètre IOLmaster 700 (Zeiss) pour un oeil aphake. On remarque l’absence de cristallin en arrière du plan de l’iris. Le reflet cornéen est localisé en nasal de la pupille; il matérialise dans ce cas (aphakie) l’intersection de la cornée avec l’axe visuel.

iolmaster700 oeil aphake

Examen biométrique d’un oeil aphake (initialement myope). Noter la localisation nasale du reflet cornéen, alors que la cornée est la seule surface réfractive.

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