Aberrométrie, front d’onde: principes généraux

Cette page fournit une explication simplifiée de l’étude du front d’onde oculaire qui est au cœur de l’examen en aberrométrie. D’autres pages reviennent plus en détail sur les concepts abordés.

Front d’onde : définition

Le front d’onde est une construction théorique qui représente l’enveloppe des points « en phase » pour la valeur du champ électrique, qui est modifié par la propagation de la lumière. Ces points en phase sont situés à une même distance appelée chemin optique,  parcourue par l’onde lumineuses depuis la source.

Une source lumineuse ponctuelle monochromatique émet de la lumière dans toutes les directions. Les front d’ondes ont une géométrie sphérique, et sont centrés sur la source.

Front d'onde source ponctuelle

Représentation schématique de fronts d’ondes sphériques émis par une source ponctuelle. Ces fronts correspondent aux points de l’espace en phase par rapport aux variations du champ électromagnétique. Les rayons lumineux représentent la direction de propagation du front d’onde en un point de l’espace; ils sont perpendiculaires à l’enveloppe du front d’onde au point considéré.

Pour appréhender ce concept de front d’onde, il est nécessaire de comprendre les notions de « phase » et de chemin optique.

Phase et chemin optique

La lumière correspond en fait à une onde électromagnétique à laquelle les photodétecteurs rétiniens sont sensibles. La lumière assimilée à cette onde se déplace en faisant varier de manière périodique la valeur du champ électromagnétique (plusieurs milliards de fois par seconde).

champ electromagnétique rayon

Vecteurs champ électrique E et magnétique B d’une onde plane monochromatique non polarisée. Les surfaces d’onde correspondent aux plan de l’espace perpendiculaire à la direction de propagation où les vecteurs champ électrique oscillent en phase. Les rayons lumineux sont perpendiculaires aux surfaces d’onde. La courbe sinusoïdale représente schématiquement les variations d’amplitude du champ éléctrique transportées par l’onde lumineuse.

La distance minimale entre laquelle deux points sont dans le même état vibratoire définit la longueur d’onde (la fréquence très élevée de la lumière fait que cette distance est très courte : un demi micron soit 0.0005 millimètre dans le visible environ). A chaque extrémité d’une longueur d’onde, les point du champ sont « en phase ».

Dans un milieu plus dense que l’air, la lumière « ralentit »; sa vitesse étant réduite, on caractérise l’indice de réfraction n (pour une longueur d’onde donnée), comme le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide (c) et le milieu considéré (cm). Ainsi, n=(c/cm). Comme cm<c (la vitesse de la lumière est maximale dans le vide), n est supérieur à 1. La longueur d’onde de la lumière considérée est plus courte dans le matériau d’indice n que dans le vide: elle est égale à sa valeur dans le vide λ divisée par n (soit λ/n) .

dephasage indice de réfraction

La vitesse de propagation du front d ’onde dépend de l ’indice de réfraction du le milieu où il se propage. La valeur de l ’indice du milieu correspond au rapport entre les vitesses respectives du front d ’onde dans le vide et dans ce milieu. Dans cet exemple, plus l ’indice de réfraction est élevé, et plus le déphasage induit est important.

 

Dans le vide (ou l’air, indice de réfraction = 1) le chemin optique est égal à la distance physique parcourue par la lumière entre deux instants donnés. Cette longueur est égale à au nombre de périodes (durée pour parcourir une longueur d’onde) qui se déroulent dans cet intervalle de temps. La distance parcourue est égale au nombre de périodes multiplié par la longueur d’onde. La longueur d’onde varie en fonction de l’indice de réfraction du milieu (elle raccourcit d’une valeur proportionnelle à 1/n).

Si l’on connait l’indice de réfraction d’un milieu plus dense que l’air (n>1) dans lequel se propage la lumière, la longueur du chemin optique est égal au nombre de longueur d’onde inscrites dans ce chemin multiplié par n. La longueur du chemin optique est toujours égale à celle qu’aurait parcouru la lumière dans le vide pendant le même intervalle de temps. 

chemin optique

: Représentation schématique de trains d’onde lumineuse se propageant dans le vide (à gauche) puis dans un milieu réfringent (à droite). La vitesse de la lumière est diminuée dans le milieu réfringent, et ceci provoque: -une modification de la direction de propagation (qui est conforme aux prédiction des loi de Descartes sur la réfraction) -une variation de la longueur d’onde de la radiation lumineuse (la fréquence restant constante). Le chemin optique entre A et B comporte deux longueurs d’onde, ainsi qu’entre B et C. La longueur du chemin optique est égale à 1 x L1 + n x L2. Dans chacun de ces milieux homogènes, la direction de propagation de la lumière est rectiligne.

Quand le chemin optique est identique entre les rayons émis par une source ponctuelle et un point situé dans le plan où on recueille l’image, la lumière interfère de manière constructive. L’amplitude locale de la vibration du champ électromagnétique augmente; un détecteur sensible à l’intensité de cette vibration (carré de l’amplitude) va signaler la présence d’un « pic » de lumière.

On peut définir une  enveloppe est appelée front d’onde, qui correspond à la réunion de points adjacents et dans le même état de phase, c’est à dire ayant parcouru le même chemin optique depuis la source qui a émis la perturbation du champ électromagnétique (source lumineuse!). Quand un front d’onde est plan, les points situés dans ce plan sont dans le même état de phase: ils correspondent à une propagation rectiligne et parallèle des rayons lumineux.

La lumière qui se propage est souvent représentée comme un faisceau rectiligne de rayons lumineux. Une source de lumière ponctuelle émet ces rayons, qui doivent être focalisés en un point par un système optique pour restituer une image fidèle de la source. Ces rayons matérialisent la direction du chemin optique emprunté par la lumière localement !

La vision nette d’un point lumineux (ex : étoile) suppose que l’œil puisse capter les fronts d’onde lumineux qui en sont émis et ont traversé l’espace (puis l’atmosphère terrestre), avant de les faire converger sur la fovéa. Si le chemin optique depuis l’étoile jusqu’à la fovéa est le même pour tous les « rayons » traversant la pupille, alors la vision de l’étoile sera ponctuelle, à la diffraction près.  Les trains d’onde lumineux interfèrent de manière constructive au niveau de la fovéa. On peut représenter cela sous la forme de rayons qui se « coupent » dans le plan de la fovéa

 

Déformation du front d’onde

De même que les fronts d’onde peuvent avoir subi l’effet des turbulences atmosphériques (d’où le scintillement des étoiles dans le ciel) , les imperfections des différentes tuniques oculaires transparentes de l’œil (cornée, cristallin), peuvent induire une déperdition de la qualité de l’image rétinienne par le biais d’une déformation importante du front d’onde.  La déformation du front d’onde correspond à l’existence de « déphasages », c’est à dire de variation du chemin optique entre la source lumineuse et la fové. La connaissance de la forme du front d’onde permet de calculer la façon dont un point lumineux est imagé sur la rétine (fonction d’étalement du point : point spread function : PSF)

Etape optique vision PSF

Les irrégularités ou les aberrations de la cornée et du cristallin créent des anomalies ou déforment les fronts d’onde (perturbent le trajet de rayons). La technologie du front d’onde repose sur la détection et l’analyse de ces déformations.

Mesure de la déformation du front d’onde

L’analyseur de front d’onde (aberromètre) émet un faisceau de lumière laser inoffensif à faisceau unique dans l’œil et les concentre sur la rétine. Le faisceau est alors réfléchi sous forme d’un front d’onde qui traverse l’œil en sens inverse en subissant l’influence des différents milieux oculaires avant d’être recueilli par le capteur de l’aberromètre.

aberrometre schack hartman

Le front d’onde est alors filtré par un alignement de minuscules objectifs (micro lentilles). Chaque micro-lentille focalise une parcelle du front d’onde de la lumière réfléchie, et l’image créée par l’alignement d’objectifs est captée par une caméra vidéo.

Aberrométrie pas de déphasage

Dans un œil normal et dépourvu d’aberrations optiques, le font d’onde émergent est plat (les rayons émis depuis la fovéa sont parallèles à la sortie de l’oeil car le chemin optique depuis la fovéa est identique). Ces parcelles de front d’onde imagées par les micro lentilles du capteur forment une mosaïque relativement harmonieuse et l’image vidéo révèle une répartition symétrique des petits points de lumière qui forment un quadrillage régulier.

Aberrometrie sans déviation

Dans un œil qui présente des aberrations importante, les parcelles du front d’onde sont faiblement alignées (les rayons émergents ne sont plus tout à fait parallèles, car le chemin optique est modifié), et les points focalisés de façon éparse.

Aberro avec déviation

Zywave raw data

Le système compare alors la configuration interne de l’œil à une configuration idéale sans aberration optique (le quadrillage vert de l’illustration précédente serait parfaitement régulier dans ce cas idéal).

Aberrations de haut degré

La différence générée est explicitée au chirurgien sous forme de cartes colorées, qui traduisent en image l’importance de ces aberrations optiques. Ces aberrations peuvent être décrites par des fonctions mathématiques appelées polynômes de Zernike. Ces fonctions correspondent globalement aux aberrations optiques qui déforment de le front d’onde.

Carte Aberrometrie haut et bas degré

L’intérêt majeur de l’aberrométrie est de révéler l’existence et de permettre de quantifier les aberrations dites de haut de gré ou  d’ordre supérieur qui ne peuvent être corrigées par de simples systèmes sphérocylindriques, tels que des lunettes ou des verres de contact.

Elles sont provoquées par d’infimes déformations ou défaut d’alignement des composantes optiques de l’œil (cornée, cristallin) et comprennent, par ordre de signification visuelle, des aberrations sphériques, le coma, l’astigmatisme d’ordre supérieur, etc.

Ces aberrations existent en quantité variable dans tous les yeux. Elles peuvent augmenter en cas de pathologie comme le kératocône, ou après une chirurgie cornéenne. Elles sont responsables d’une réduction de la sensibilité au conraste de l’œil. Inversement, la réalisation dune photoablation personnalisée qui retire les aberrations optiques augmente le contraste visuel et la capacité de discrimination des fins détails des images perçues.

Faut il traiter systématiquement les aberrations de haut degré ?

Le rôle délétère des aberrations de haut degré quand leur taux est normal reste discuté. Elles sont présentent à des taux relativement constants quelque soit le degré d’amétropie associé (myopie, hypermétropie, astigmatisme).

Elles pourraient procurer à l’œil certains avantages comme un accroissement de la profondeur de champ ou un lissage des aberration de chromaticité. En revanche, quand leur taux s’élève, elles peuvent entraîner des plaintes visuelles particulières (halos lumineux, éblouissements ; sensation de réduction du contraste, ect…). Il est donc important de limiter dans tous les cas l’élévation des aberrations de haut degré. Ceci n’est pas toujours aisé pour le traitement des fortes myopies ou hypermétropies en raisons de contraintes physiques incontournables. Toutefois, une planification et un centrage optimal du traitement laser permettent de limiter l’élévation des aberraitons de haut degré.

Quand ces aberrations sont présentes initialement à des taux supérieure à la normale, elles peuvent être traitées en plus de la myopie ou hypermétropie en couplant les données du topographe-aberromètre au logiciel pilotant le laser.

Le traitement des aberrations d’origine cornéennes seules ou totales peut être sélectionné avec ce logiciel, qui permet également au chirurgien d’ajuster la taille des zones optiques et de transition afin d’optimiser le résultat final. Cette technologie est employée à la Fondation Rothschild pour les re-traitement de patients opérés dans les années 80-90 avec la technique (aujourd’hui abandonnée) de kératotomie radiaire. Cette technique qui consistait à réaliser des incisions à la périphérie de la cornée a produit de bons résultats dans l’ensemble, mais était globalement moins précise que la chirurgie au laser, et ne permettait pas toujours de préserver de larges et régulières zones optiques. Elle générait alors un taux important d’aberrations de haut degré, dont certaines sont aujourd’hui accessible au traitement laser.

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