Acuité visuelle, résolution et pouvoir séparateur
Tout savoir sur l’acuité visuelle
L’acuité visuelle en tant que pouvoir séparateur est mesurée comme la capacité à séparer visuellement deux objets distincts. C’est ce type d’acuité que l’on explore couramment en ophtalmologie (en faisant lire des lettres de plus en plus petites), pour mesurer la réfraction oculaire, avant et après chirurgie réfractive par exemple. Pour une même distance d’observation, plus les objets à distinguer sont proches, plus l’angle visuel (angle dont le sommet est l’œil) qu’ils forment est faible, et plus le pouvoir de résolution est élevé. L’acuité visuelle décrite ici est l’acuité visuelle centrale, c’est à dire propre à la vision fovéale (la fovéa est au centre de la macula, et est le siège de la vision fine). L’acuité visuelle d’un oeil correspond à l’acuité visuelle dite « monoculaire ». L’acuité visuelle peut également être mesurée en vision binoculaire. Les éléments fournis dans cette page concernent principalement l’acuité visuelle monoculaire. L’acuité visuelle est un élément important pour apprécier la fonction visuelle, mais il n’est pas le seul. La sensation du contraste, du relief (acuité visuelle stéréoscopique) sont d’autre facteurs qui concourent à assurer une bonne performance visuelle. Ils requièrent toutefois la présence d’une bonne acuité visuelle.
Comment quantifier l’acuité visuelle maximale? Quelle acuité visuelle maximale un œil peut-il atteindre ? Quels sont les paramètres qui influencent l’acuité visuelle? Cette page vise à apporter des réponses à ces questions.
L’acuité visuelle exprime cette capacité à séparer, c’est à dire former une image distincte de chaque objet sur la rétine. En France, elle est couramment exprimée en « dixièmes« , plutôt qu’en angle minimum de séparation (minimum separabile), ou MAR (Minimum Angle of Resolution). L’acuité visuelle habituellement considérée comme « normale » est de 10/10″, ce qui correspond à un angle minimum de résolution (MAR) de 1 minute d’arc (1/60e de degré d’angle visuel). Ce seuil n’a pas vraiment de justification anatomique ou fonctionnelle comme nous le verrons : il a probablement été retenu pour des raisons historiques: l’astronome Hooke (17e siècle), connu pour avoir été le rival de Newton, avait émis la remarque que la plupart des observateurs pouvaient juste séparer des étoiles sur la voute céleste dont l’angle apparent avec l’œil est d’une minute d’arc.
Acuité visuelle de l’œil simplifié
Pour estimer le pouvoir séparateur de l’œil (et en déduire l’acuité visuelle), il est utile de faire quelques simplifications :
-on s’intéresse au pouvoir de résolution optique (la résolution rétinienne, liée à la densité des photorécepteurs rétiniens de la fovéa, est supposée suffisante pour échantillonner le signal: c’est le cas en pratique).
– les objets sources à séparés sont des points élémentaires (S1 et S2)
– l’œil est assimilé à un système optique simplifié, dont la longueur focale depuis le point nodal est de 17 mm (la rétine est situé dans ce plan focal : l’œil est emmétrope, il n’accommode pas). L’œil forme une image parfaitement focalisée sur le plan de la fovéa (œil emmétrope). Le couple optique de l’œil (cornée et cristallin) peut être simplifié et assimilé à un système paraxial muni de deux points nodaux, mais leur proximité anatomique (ils sont situés vers la face postérieure du cristallin) permet dans ce contexte de les confondre en un point nodal unique. La longueur depuis le point nodal n’est pas égale à la longueur axiale: cette longueur est donc définie depuis ce point nodal (N), situé vers la face postérieure du cristallin, soit à environ 17 mm de la fovéa.
– les contraintes liées à la nécessité d’échantillonner le signal lumineux ne sont pas abordées à ce stade.
Nous cherchons à estimer le pouvoir séparateur de l’œil: ceci revient à déterminer la distance minimum entre deux sources S1 et S2 pour que leurs images I1 et I2 soient « résolues » sur la fovéa. Chaque source émet des rayons dans toutes le directions, dont une parties est captée par l’œil.
Quand un rayon incident passe par le point nodal, il émerge « non dévié » (il forme un même angle à l’entrée et à la sortie du système optique). On restreint donc notre schéma au tracé de ces rayons.
Pour déterminer la distance minimale entre I1 et I2, il faut aborder le problème de la diffraction, liée au passage de la lumière à travers la pupille irienne, dont le diamètre peut varier entre 2 et 7 mm environ. La diffraction induit un « étalement » de l’image d’un point source, même quand le système optique ne comporte aucune aberration.
Diffraction, stigmatisme, pouvoir de séparation
En optique géométrique, on considère la lumière comme constituée de rayons, et les images de sources ponctuelles peuvent être ponctuelles, situées à l’intersection de certains rayons. Le stigmatisme est dit rigoureux, on néglige les effets de la diffraction. Toutefois, le calcul du pouvoir séparateur de l’œil doit tenir compte de la diffraction, liée à l’aspect ondulatoire de la lumière, et au fait que la présence d’un diaphragme naturel de l’oeil (la pupille) impose de tenir compte de la diffraction.
On peut calculer qu’en raison de la diffraction, l’image d’un point ne peut être un point car la lumière s’étale toujours après traversée d’un obstacle (pupille), et ce proportionnellement à la longueur d’onde utilisée, et au diamètre pupillaire.
Plus la longueur d’onde est grande, plus le diamètre pupillaire est petit, et plus l’étalement est important. L’étalement lumineux à la forme d’un disque lumineux entourés de cercles lumineux concentriques. En pratique, le disque central comporte pratiquement toute l’intensité lumineuse.
Une formule permet d’obtenir le diamètre du disque central de cet étalement: diamètre = 2.44 x longueur d’onde x distance focale / diamètre pupillaire.
L’œil ne peut donc former des images réellement ponctuelles de sources ponctuelles: dans le meilleur des cas, il forme des images quasi ponctuelles, que nous appellerons taches focales, et dont le diamètre est de l’ordre de quelques microns (voir exemples plus loin : on pourrait appeler également ces taches focales des PSF, pour « Point Spread Function, Fonction d’Etalement du Point).
On remarque que dans le cas de l’œil idéal (pas d’aberrations), pour une longueur d’onde donnée, seul le diamètre pupillaire peut faire varier le diamètre de la tache focale: plus la pupille est large, et plus (théoriquement) la tache focale est petite.
En réalité, pour de vrais yeux mêmes emmétropes, la dilatation pupillaire induit l’augmentation du taux d’aberrations de haut degré, ce qui tend à élargir la tache focale.
En cas de myopie, la tache focale est d’autant plus élargie que le diamètre de la pupille est large: les rayons lumineux se croisent en avant de la rétine, et divergent pour former en la rencontrant un disque sur la rétine. La dilatation de la pupille induit une augmentation supplémentaire rapide du diamètre de la tache focale, c’est pour cela en partie que les yeux myopes voient moins bien quand la luminosité diminue et que la pupille se dilate (voir rôle de la pupille). C’est aussi pour cela que les myope « clignent », plissent ou froncent les yeux pour améliorer leur acuité visuelle (les paupières plissées réduisent le diamètre du faisceau admis par l’oeil).
Toutefois, on peut appliquer le raisonnement établi à partir d’un œil emmétrope pour un œil myope à condition que celui bénéficie d’une correction (lunette ou lentille). La chirurgie réfractive (LASIK, PKR) vise à réduire le diamètre de la tâche focale d’un œil atteint de défaut optique pour qu’elle atteigne au mieux le minimum imposé par la diffraction.
Nous savons qu’un point est imagé comme un disque lumineux (largeur du pic d’intensité) sur la rétine. Le pouvoir séparateur repose donc sur la capacité de l’œil a séparer ces pics d’intensité lumineuse. Le schéma suivant montre, qu’en vertu du critère de Rayleigh, on peut séparer ces pics à condition que leur espacement soit égal à environ la moitié du diamètre de chacun (soit leur rayon, égal à 1.22 λ F / D). Dans cette situation, les taches focales empiètent un peu l’une sur l’autre, mais la somme des intensités de chaque tache focale fait qu’entre le centre des pics d’intensité et le point situé entre ceux-ci, il existe un différentiel d’intensité de 20%, ce qui suffit à « séparer » les taches focales.
Le calcul rapporté sur l’illustration montre que l’espace (la distance) minimum entre les pics d’intensité lumineuse formés sur la rétine doit être de 4 microns pour permettre leur « résolution » selon le critère de Rayleigh, et ce pour les conditions suivantes: un diamètre pupillaire de 3mm et une longueur d’onde de 580 microns ( et une longueur depuis le point nodal jusqu’à la fovéa de 17 mm). Ce résultat (4 microns) est obtenu en calculant: 1.22*0.580×17000/3000 (distances exprimées en microns). Notons que si l’on avait considéré un diamètre pupillaire plus important, on aurait calculé une distance minimum entre les pics plus restreintes (grâce à la réduction des effets de la diffraction).
Connaissant la distance minimum entre les pics d’intensité permettant leur résolution, on peut calculer l’angle minimum que doivent sous-tendre les deux points sources lumineux pour être séparés au niveau de la rétine, selon les contraintes liées à la diffraction lumineuse (les contraintes liées à l’échantillonnage seront étudiées plus loin).
L’ angle formé par les deux sources et l’oeil (qui occupe le sommet de l’angle) est appelé « angle minimum de résolution » (Minimum Angle of Resolution : MAR)
L’acuité visuelle décimale est exprimée sous forme d’une fraction dont le numérateur est égal à 10.
L’acuité visuelle est égale à l’inverse de la valeur de l’angle MAR exprimé en minutes d’arc.
Acuité visuelle = 1/MAR
Un angle MAR d’une minute équivaut à une acuité de 1/1= 1= 10/10. Si l’angle MAR double (2 minutes d’arc) l’acuité visuelle est logiquement divisée par 2 (1/2=0.5=5/10).
Dans notre exemple, une résolution angulaire de 0.8 minutes d’arc est équivalente à une acuité visuelle de 1/0.8=1.25= 12.5/10. L’angle MAR est réduit de 20% (0.8 minutes d’arc), l’acuité visuelle augmente d’environ 20% (soit 12/10 au lieu de 8/10). Il est plus facile de raisonner en MAR qu’en dixièmes, cette notation décimale étant de fait plus éloignée de la réalité physique de ce qu’est l’acuité visuelle de résolution (pouvoir séparateur). Le MAR progresse de manière géométrique (s’il double: l’acuité visuelle est divisée par 2, s’il triple, par 3, etc.). Pour les calculs statistiques, on utilise donc le logarithme du MAR (logMAR), dont la progression est arithmétique.
Revenons à notre acuité visuelle de résolution. La plupart des tests courants utilisés dans les cabinets d’ophtalmologie n’utilisent pas des points à séparer, mais un système de projection de lettres ou chiffres (optotypes).
La reconnaissance d’une lettre suppose de distinguer les détails qui la composent. Pour reconnaitre un « E », il faut résoudre 5 barres horizontales (alternativement noires et blanches). Le pouvoir de résolution doit par exemple permettre de résoudre (séparer) deux barres adjacentes; dans l’exemple suivant; la première barre est noire, et la seconde barre est blanche. La barre noire et la barre blanches doivent être séparés- ceci implique que la barre noire constitue une des images à séparer, même si sa luminance est nulle.
Connaissant le pouvoir séparateur de l’œil (angle minimum de résolution), on peut calculer la taille minimale angulaire des détails permettant d’identifier une lettre.
Une lettre comme le « E » est une succession de barres horizontales blanches et noires entrelacées (3 barres blanches séparées par 2 barres noires). Prenons l’exemple d’un œil dont l’acuité visuelle est telle qu’à 5 mètres, la taille de la lettre « E » la plus petite qu’il puisse identifier soit de 5.5 millimètres.
Les tableaux de lettres et de chiffres utilisés pour quantifier l’acuité visuelle sont conçus afin qu’à une distance de 5 mètres environ la hauteur (dimension verticale) de la lettre correspondant à une acuité visuelle de 10/10 (angle minimum de résolution égal à une minute d’arc) soit de 7,3 mm. Cette taille correspond à un angle apparent de 5 minutes d’arc, avec des traits ou des interstices (par exemple les barres horizontales du « E ») d’1 minute d’arc (puisque ces détails doivent être perçus quand ils forment un angle au moins égal à 1 minutes d’arc). La taille de l’image rétinienne d’une lettre vue dans ces conditions est proche de 25 microns.
La première barre blanche du E et la barre sombre adjacente forment un motif proche de ce qu’on appelle un « cycle« : une variation sinusoïdale de la luminance, avec un maximum et un minimum.
L’acuité visuelle peut être exprimée en cycles par degré d’angle qu’il est possible de résoudre. Plus on peut inscrire de cycles dans un degré, plus ces cycles sont « fins » (pour une même distance), et plus le pouvoir de résolution (acuité) est élevé.
Si un cycle est requiert un angle de 0.8 minutes d’arc pour être résolu, il s’inscrit dans un angle égal au double de cet angle de résolution (2 x 0.8 =1.6 minutes d’arc). Un degré d’angle contient 60 minutes d’arc: dans un degré d’angle on peut alors inscrire 60/1.6=37.5 de ces cycles. Exprimée en cycles par degré, la résolution de l’œil présenté dans cet exemple est donc de 37.5 cycles par degré, qui correspondent donc à une acuité de 12/10. Cette conversion en cycle permet de convertir l’acuité décimale ou MAR en nombre de cycles par degré.
L’acuité visuelle mesurée à 10/10 permet en théorie de résoudre 30 cycles par degré. Quand 30 cycles sont inscrits dans un degré d’angle, chaque cycle occupe un angle de 1 minute d’arc (il y a 60 minutes d’arc dans un degré). L’acuité visuelle en dixième correspond à l’inverse de l’angle minimum de résolution (exprimé en min d’arc).
Cette unité (cycles par degré) est pratique pour calculer l’acuité visuelle requise pour identifier certains motifs (ex: affichage urbain), et/ou en calculer la résolution requise pour utiliser au mieux l’acuité visuelle et le pouvoir de résolution de l’oeil (voir la page consacrée à ces exemples). Le nombre de cycles par degré permet de quantifier la période d’une fréquence spatiale.
La progression des échelles d’acuité visuelle de type Monoyer (en dixièmes) est de type géométrique. Le passage d’une acuité visuelle de 1/10 à 2/10 équivaut en terme de gain au passage d’une acuité de 5/10 à 10/10 (dans les deux cas, on observe un doublement de l’acuité visuelle, puisque l’angle de résolution minimal -MAR – est divisé par deux!).
L’intervalle entre les lignes de l’échelle n’étant pas constant, l’utilisation de cette notation est impropre à la réalisation de calculs statistiques, qui nécessitent la conversion préalable en logarithmes des chiffres d’acuité exprimés en angle minimum de résolution (MAR) ou en dixièmes. La figure suivante représente de manière schématique la progression de l’acuité visuelle en dixièmes (AV) en fonction de celle de l’angle minimum de résolution (MAR). On observe que plus on se rapproche des 10/10 (angle MAR de 1 min d’arc), plus la progression en dixièmes est rapide: il y a peu de différences entre une acuité visuelle de 8/10 et une acuité visuelle de 10/10…
La figure suivante correspond à la présentation graphique schématique de la progression géométrique de l’acuité visuelle décimale – c’est à dire exprimée en dixièmes (les secteurs angulaires compris entre les acuités de 10/10 et 5/10 ont été légèrement magnifiés pour la clarté de l’illustration). La résolution minimale correspond à l’angle minimum permettant de séparer deux points. Sur cette illustration, un des points est situé sur l’axe horizontal, et l’acuité visuelle maximale (10/10) correspond à une résolution (MAR) de 1 minute d’arc (secteur rouge).
Pour pallier à ce problème, il est nécessaire de convertir l’acuité visuelle décimale en une unité dont la progression soit arithmétique.
L’échelle logMAR :
Le logarithme décimal d’un nombre N est la valeur de l’exposant x tel que N= 10 exp(x). Le logarithme décimal de 10 est 1 puisque 10 (exp1)= 10. Le logarithme décimal de 1 est 0, puisque 10 exp (0)=1.
L’échelle logMAR utilise le logarithme décimal de l’angle minimal de résolution (MAR).
Acuité LogMAR = -Log(dixième d’acuité visuelle)
Acuité visuelle décimale = 1 /10 acuité LogMAR
Il existe de nombreux facteurs de variation de l’acuité visuelle liés aux conditions de mesure. En plus de la forme du test (échelle de Monoyer, anneaux brisés de Landolt…) et de la distance de présentation, la luminance moyenne et la sensibilité aux contrastes sont deux paramètres particulièrement importants dans l’appréciation de la qualité de vision et peuvent influer sur la mesure de l’acuité visuelle.
En théorie, ces deux paramètres doivent être ajustés autour de valeurs définies par convention: 85 +/- 5 cd/m2 pour la luminance maximale, et 0,85 pour le contraste pour la mesure de l’acuité visuelle maximale. L’augmentation de l’éclairement rétinien améliore la sensibilité aux contrastes. Le contraste ne doit pas être inférieur à 0,70; quand l’acuité visuelle est testée avec un faible contraste (inférieur à 0,3), elle diminue fortement, la réduction du contraste influant principalement sur la perception des fréquences spatiales élevées. Le calcul de la courbe de MTF informe sur le contraste théorique de l’image rétinienne.
Considération théoriques, conséquences pratiques
Il est coutumier de considérer que 10/10 est une acuité visuelle « normale ». En utilisant nos formules pour un diamètre pupillaire de 2.4 mm, une distance minimum de 5 microns aurait été calculée pour la distance I1I2, et l’angle alpha aurait alors été égal à une minute d’arc (1/60e de degré). L’acuité visuelle de 10/10 est un « standard », qui correspond à une décision arbitraire: on peut considérer en pratique que cette acuité est un minimum en deçà duquel on peut considérer que l’acuité visuelle est réduite vis à vis de la normale.
On peut calculer que la limite théorique pour la résolution optique de l’œil humain est proche de 20/10 (soit 120 cycles par degré), en augmentant le diamètre de la pupille (ex 5 mm). Ceci est assez théorique car on suppose que cette dilatation ne s’accompagne pas d’une dégradation trop prononcée de la qualité optique de l’œil par l’induction d’aberrations optiques de haut degré.
Dans ces conditions idéales, la distance I1I2 correspond à un espacement rétinien de 2.5 microns environ pour les taches focales. Il est intéressant de constater que le diamètre minimum d’un cône de la fovéa est du même ordre de grandeur que cette valeur (entre 1.5 et 2.5 microns) ! L’évolution a sélectionné une taille de photorécepteur optimale : plus petite, elle serait inutile (sur échantillonnage), plus grande, elle ne permettrait pas d’échantillonner correctement les détails les plus fins (sous échantillonnage). De fait, on mesure chez certains patients une acuité proche ou égale à 20/10, sans (emmétropes) ou avec (myopes/astigmates/hypermétropes) correction optique adaptée. Il existe des variations notables de la densité (taille) des cônes de la fovéa selon les yeux, ce qui explique que les acuités visuelles maximales puissent varier d’un individu à l’autre.
La correction optique par verre de lunette peut modifier de manière significative la taille de l’image rétinienne d’un oeil amétrope (vis à vis de la taille de l’image rétinienne « floue » de ce même oeil quand il n’est pas corrigé). Ceci peut avoir des conséquences sur l’acuité visuelle car la réduction de la taille de l’image rétinienne provoque une réduction de l’acuité visuelle maximale qu’il est possible d’obtenir pour une même capacité d’échantillonnage des photorécepteurs rétiniens.
Taille des photorécepteurs et acuité visuelle
La taille des photorécepteurs (leur espacement) constitue la limite ultime de l’acuité visuelle, pour un système visuel dont l’optique est parfaitement corrigée pour les aberrations de bas et haut degré : même si le signal lumineux émis depuis deux points sources distincts est transmis de manière fidèle au niveau rétinien, il demeure nécessaire que celui-ci soit bien « interprété » et transmis au aires visuelles: l’interprétation du signal par les cellules photoréceptrices est appelée « échantillonnage ».
L’échantillonnage du signal perçu est accompli par la mosaïque des photorécepteurs (la zone centrale de la fovéa, dont le diamètre est proche de 400 microns, ne contient que des cônes, et pas de bâtonnets). Plus cette mosaïque est dense, et plus elle permet d’échantillonner sans perte des fréquences spatiales élevées. La densité des cônes au sein de la région centrale de la fovéa des yeux humains (fovéola) est comprise entre 120 000 et plus de 200 000 cônes/mm2. Une telle densité correspond à une capacité d’échantillonnage proche de 60 cycles par degré, mais il existe des variations selon les yeux, liées à la taille minimale de ces photorécepteurs, qui peut avoisiner 1.6 microns pour les plus petites. Le pavage de la fovéa par les cônes est de nature polygonale globalement hexagonale, ce qui fait que la distance entre les centres de cônes est un peu plus faible que leur diamètre maximum. Les cônes de la fovéa centrale sont reliés chacun à une seule cellule ganglionnaire, qui est une cellule de transition dont l’expansion rejoint le nerf optique.
Enfin, d’autres facteurs d’ordre neuro-cognitifs conditionnent l’acuité visuelle; l’organisation des champs récepteurs rétiniens (câblage entre photorécepteurs, et cellules relais) est conçue pour favoriser la perception de « bords », de détails (ex : barres du E). De plus, il est parfois plus facile de « deviner » une lettre que décrire un motif abstrait. Certains tests d’acuité visuelle utilisent un motif identique dont seule l’orientation varie (ex : un C = anneau de Landolt, un E que l’on oriente de manière verticale, horizontale, oblique, etc.).
Acuité visuelle: yeux humains vs yeux animaux
L’acuité visuelle de l’oeil humain maximale est de l’ordre de 60 cycles par degré, ou encore 30 secondes d’arc (1/2 minute d’arc =0.5 mn d’arc: l’acuité visuelle correspondante en dixièmes est de 20/10 car elle correspond à l’inverse de l’angle maximal de résolution ou MAR pour Maximum Angle of Resolution: or 1/0.5 =2 =20/10). Le calcul de l’angle de résolution maximale rétinienne est égale à l’arc tangente entre la distance inter photorécepteur et la distance entre le point nodal et la fovéa. Si l’œil est plus gros, la distance entre le point nodal et la fovéa est plus grande, et l’angle de résolution plus faible (meilleure acuité visuelle). En plus de bénéficier d’une plus grande densité de photorécepteurs, un œil plus gros permet également de bénéficier d’un meilleur pouvoir de résolution.
Les aigles ont l’acuité visuelle la plus élevée du règne animal. Par rapport aux yeux humains, les aigles bénéficient d’ une acuité visuelle double, c’est à dire que l’angle de résolution maximal est deux fois plus petit, en raison d’une densité plus plus élevée de photorécepteurs au niveau de la fovéa, et également d’un œil plus gros (les dimensions de l’œil de l’aigle est approximativement égale à celle de l’œil du cheval, alors que la taille de ces animaux est bien différente). L’acuité visuelle des aigles en dixième est estimée à 40/10, et ceci a été confirmé par des études comportementales.
En se fondant sur des études anatomiques des rétines animales, l’acuité visuelle maximale des pieuvres est proche de 12/10, alors que celle des chats peine à atteindre 3 à 4/10. Le cas de l’œil de chat est intéressant: ces yeux ont en effet moins de cônes (photorécepteurs peu sensibles en faible lumière) que ceux des hommes, mais beaucoup plus de bâtonnets (photorécepteurs sensibles en faible lumière). Contrairement à l’oeil de l’homme, la zone de la vision fine des yeux de chats contient des bâtonnets, et pas uniquement des cônes. Les yeux de nos amis félins sont ainsi plus sensibles dans l’obscurité, mais moins à même de discerner des détails fins à la lumière du jour (cette caractéristique est également présente chez le chien). Par rapport à l’œil humain, l’œil du chat est également muni d’un champ angulaire plus grand (sa cornée et son cristallin ont une longueur focale plus courte, comme les objectifs photo grand angle). Leur rétine est munie d’une tunique particulière, appelée « tapetum », qui joue le rôle d’un miroir renvoyant vers les photorécepteurs une partie de la lumière incidente ayant traversé la rétine. L’œil du chat est optimisé pour capter la lumière dans des conditions de faible luminosité. Sa pupille est capable de se dilater fortement dans la pénombre: si elle restait dilatée en lumière du jour, ceci ferait courir un risque pour la rétine: il est important que cette ouverture pupillaire puisse se réduire fortement en cas de forte luminosité. Les pupilles circulaires ne peuvent se fermer au delà d’une certaine limite, alors que les pupilles en forme de fente autorisent une fermeture plus importante. On explique ainsi la forme oblongue en fente verticale de la pupille du chat: une telle géométrie permet de faire varier d’un facteur 130 la surface collectrice (ouverture pupillaire), alors que chez l’homme, ce facteur est proche de 16.La pupille du chat se dilate et ferme beaucoup plus que celle de l’homme quand les conditions de luminosité l’imposent.
Chez les insectes, l’acuité visuelle est nécessairement réduite du fait des dimensions des yeux de ces animaux : chez les libellules; elle est 40 fois moindre, et chez la mouche drosophile plusieurs centaines de fois moindre que celle des yeux humains.
Facteurs affectant l’acuité visuelle
Les facteurs principaux affectant l’acuité visuelle ont été explorés: optiques et rétiniens. D’autres paramètres neuro-cognitifs sont certainement à même d’influer sur la mesure de l’acuité visuelle, comme le degré d’attention, l’entraînement à ce type de tâche, etc. A côté de ceux-ci, voici les principaux facteurs pouvant moduler la valeur de l’acuité visuelle mesurée:
Diamètre de la pupille
Quand le diamètre de la pupille est inférieur à 2 mm, la diffraction dégrade la qualité optique de l’image rétinienne. Au delà de 5 à 6 mm, ce sont les aberrations optiques de haut degré qui réduisent cette qualité.
Acuité visuelle et erreur réfractive (amétropie)
Il semble évident que les erreurs réfractives comme la myopie, l’hypermétropie et l’astigmatisme, en augmentant le diamètre de la tache focale rétinienne (les rayons se coupant en avant ou en arrière de la rétine, la tache focale s’élargit), induisent nécessairement une réduction du pouvoir séparateur de l’œil. Cette réduction est conditionnée par divers facteurs, dont le diamètre de la pupille. A l’inverse de notre œil théorique parfaitement emmétrope, un œil atteint d’une légère myopie (ex :-0.50 D) voit toujours plus net quand la luminosité est importante (la pupille est dans ces conditions étroite: myosis) que quand celle-ci diminue (pupille large: mydriase). Après l’examen du fond d’oeil, quand la pupille est dilatée, la vision est plus floue car en plus de « démasquer » certaines aberrations optiques, la présence d’une myopie ou d’une hypermétropie induit un élargissement d’autant plus marqué des taches focales avec la dilatation.
La correction par verre de lunette peut moduler la taille de l’image rétinienne des forts amétropes.
Couleur
La longueur d’onde du stimulus affecte la largeur de la tâche focale rétinienne, et les aberrations chromatiques de l’oeil modulent la qualité de l’image rétinienne d’un stimulus poly-chromatique.
Excentricité rétinienne
L’acuité visuelle chute avec l’éloignement du centre de la fovéa, car le « grain rétinien » (densité des cônes) chute rapidement (d’un facteur 10 à 1 mm de la fovéa). Cette chute est plus rapide en nasal qu’en temporal du champ visuel. L’acuité visuelle binoculaire est généralement meilleure que la meilleure acuité visuelle de chaque œil, en raison de phénomènes de sommation.
Luminance
L’acuité visuelle est généralement mesurée avec des symboles noirs sur fond blanc à fort contraste (100%). Dans ces conditions, l’acuité visuelle est constante au delà de 10 cd-m-2. En dessous de 1 cd-m-2, la perception visuelle repose plus sur les cônes que sur les bâtonnets ceux-ci ont besoin d’un certain temps d’adaptation pour fonctionner de manière optimale. Ils sont absents de la partie centrale de la fovéa (600 microns centraux environ).
Contraste
Le contraste de la cible observée conditionne l’acuité visuelle, en particulier quand les yeux examinés présentent certains défauts optiques comme la diffusion lumineuse (cataracte débutante, etc.). Dans ce genre de circonstances, l’inversion du contraste de la cible (optotypes blancs sur fond noir) peut induire une augmentation de l’acuité visuelle.
Temps
Les stimulus brefs (moins de 20 ms) sont plus difficiles à identifier que les stimulus plus long, surtout si l’intensité du stimulus est faible.
Entrainement
L’entrainement aux mesures d’acuité visuelle ne semble pas affecter la performance en acuité centrale, mais peut améliorer l’acuité visuelle périphérique.
Age
Il semble que le pouvoir séparateur définitif de l’oeil humain, qui augmente rapidement après la naissance, soit acquise vers l’âge de trois ou quatre ans, mais les mesures cliniques sont peu fiables en raison du manque de coopération ou de compréhension des jeunes enfants.
Hyperacuité
Le pouvoir séparateur de l’oeil doit être distingué du pouvoir de discernement, qui repose sur la capacité à discerner si deux traits fins sont alignés (acuité de type Vernier), si un trait est légèrement incliné vis à vis de la direction verticale de référence; etc. l’acuité mesurée pour des tâches de ce type est supérieure au pouvoir séparateur. Il est par exemple possible de repérer des décalages de l’ordre de quelques secondes d’arc entre deux traits (alors que le pouvoir de résolution lié à l’échantillonnage rétinien ne peut descendre en deçà de 30 secondes d’arc). Ces performances ne sont pas en contradiction avec les lois de l’optique; il s’agit ici de comparer la distribution spatiale de centroides au niveau de l’intensité lumineuse de l’image rétinienne. Par ailleurs, les exercices visuels Vernier reposent sur une transmission d’information (les traits sont alignés ou non), et ce pré-requis permet au système visuel d’être plus « sensible » à la comparaison de la distribution de faibles variations d’intensités lumineuses.
Acuité visuelle de près
L’acuité visuelle de près est intéressante pour étudier la fonction accommodative, c’est à dire la capacité de mettre au point sur la rétine une image située à une distance rapprochée de l’œil. L’accommodation permet de mettre au point une cible rapprochée sur la rétine, grâce au bombement du cristallin. En France on utilise une échelle appelée Parinaud. La presbytie est responsable d’une réduction progressive de l’accommodation, qui survient vers la quarantaine. La mesure de l’acuité visuelle de près est systématique pour les sujets âgés de plus de quarante ans, dans le cadre d’un bilan de chirurgie réfractive.
Echelle de Parinaud
Elle comprend des paragraphes de texte chacun affecté d’un numéro, compris entre 28 (plus gros caractères) et 1,5 (plus petits caractères). Lire Parinaud 3 correspond à lire (généralement à une distance de lecture proche de 35 cm) le texte affecté d’un numéro 3. La distance de lecture influe sur l’acuité visuelle de près: les échelles sont conçues pour être lues à une distance qui est stipulée par le fabricant. L’acuité visuelle de près est jugée normale quand le sujet lit Parinaud 2 à 33 cm. Chez un emmétrope (patient dont l’acuité visuelle de loin non corrigée sans correction est normale), l’acuité visuelle de près est influencée par la qualité de l’accommodation, le diamètre de la pupille, et la distance de lecture.
Il est possible de calculer l’équivalent décimal de l’acuité visuelle exprimée par l’achelle de Parinaud (ex: Parinaud 4). Le numéro de Parinaud (ex: N) du texte est tel que l’acuité visuelle (en minute d’arc) est égal à 1/N, quand le texte lu est situé à 25 cm de l’oeil.
Par exemple, lire Parinaud 2 à 25 cm suppose une acuité visuelle (pouvoir séparateur) de 1/2 = 5/10 (soit un angle minimum de résolution de 2 mn d’arc).
Une distance D est généralement mentionnée sur les tests de Parinaud (par exemple, Parinaud 4 est associée à D = 1 m). Cela signifie que le test noté Parinaud 4 (D= 1 mètre) serait inscrit dans un angle de 4 minute d’arc à 2 mètre. Un test Parinaud 2 (D=0.25 mètre) est inscrit dans un angle de de 4 minute d’arc à 0.5 mètre. La relation entre D et N est de fait : D=0.25 N.
En général, la distance de lecture n’est pas 25 cm: elle est plutôt comprise entre 33cm et 40 cm (en fonction de la taille des bras et….de la fonction accommodative, les presbytes ayant tendance à reculer leur ouvrage). Néanmoins, on peut recalculer l’acuité visuelle décimale correspondant par exemple à la lecture d’un test de Parinaud 3 à 40 cm en effectuant le raisonnement suivant:
Si le sujet lisait Parinaud 3 à 25 cm (et non 40 cm) son acuité décimale serait de 1/3=0.33 (l’angle minimum de résolution est de 3 minute d’arc). En réalité, ce test est lu par le patient à 40 cm, ce qui correspond à réduire l’angle minium de résolution d’un facteur 25/40. De ce fait ( en se souvenant que l’acuité visuelle décimale est l’inverse de l’angle minium de résolution en mn d’arc).
Parinaud 3 à 40 cm correspond à une AV décimale de près = (40/25) x 1/3 = 0.53 ou 5,3/10
De même, Parinaud 2 à 33 cm équivaut à une acuité visuelle décimale de près de (33/25) x 1/2 = 0.66 ou 6,6/10
Développement de l’acuité visuelle
Il est possible d’estimer l’acuité visuelle chez le nourrisson et l’enfant, en utilisant des techniques adaptées, comme l’utilisation préférentielle du regard quand on présente à droite ou à gauche des cartes d’acuités, qui sont constituées de réseaux de fréquences spatiales (ex: cartes dites « Bébé vision », cartes d’acuité de Teller..). Les nourrissons semblent porter leur regard sur les objets qu’ils voient, et un examen conçu selon un protocole rigoureux peut tout à fait permettre d’apprécier leur capacité à distinguer certains motifs élémentaires, et en déduire une acuité visuelle (en nombre de cycles par degré). Les cartes Bébé vision sont constituées de mires circulaires concentriques, dont la luminance moyenne est la même que celle du fond gris de la planche qui les représente, et qui est montrée à environ 40 cm de l’enfant.
L’acuité visuelle augmente peut de temps après la naissance, de manière assez linéaire, pour atteindre une acuité proche de 12 cycles par degré (environ 4/10e) à un an (1/10e à 3 mois, 2/10e à 6 mois).
Une fois que l’enfant possède la maturité intellectuelle pour nommer des objets (vers 2 ans à 2ans 1.2), le recours à des planches d’optotypes (dessins) est possible. L’acuité visuelle maximale est proche de 7/10, et n’atteint 10/10 qu’à l’âge de 5 ans. C’est au cours des années suivantes que l’acuité visuelle peut atteindre progressivement la limite imposée par la résolution rétinienne (après l’âge de 10 ans).
Résumé
L’acuité visuelle mesurée de manière courante en ophtalmologie correspond au pouvoir séparateur oculaire, c’est à dire la capacité qu’à l’œil à séparer deux points distincts mais rapprochés « au maximum » à moins d’être confondus en un point unique. L’angle visuel sous-tendu par les points (leur écartement apparent) définit l’angle minimum de résolution. L’angle minimum sous tendu par deux points vus comme distinct peut donc servir pour définir l’acuité visuelle (MAR: Minimum Angle of Resolution). L’acuité visuelle est liée au MAR, s’exprime en dixièmes et correspond à l’inverse du MAR. 1/10 correspond à un MAR de 10 minutes d’arc. 10/10 correspond à un angle d’une minute d’arc (qui vaut 1/60e de degré). Elle est mesurée avec divers types d’échelles (Snellen, etc.) de loin, mais aussi de près (Parinaud), constituées de motifs comme des lettres, des chiffres, des dessins,etc. Ces motifs sont regroupés sous le terme d’optotypes. L’acuité visuelle dépend de la qualité optique de l’œil, du diamètre pupillaire et de la « résolution rétinienne » (nombre de « pixels » ou plutôt « photosites » rétiniens, qui sont des cônes au niveau de la rétine fovéolaire, dédiée à la vision « fine »). Quand on montre une lettre comme un « E », l’image rétinienne de celui-ci doit pouvoir être résolue (ou échantillonnée) par les cônes rétiniens. Cela suppose que les barres formant la lettre E (cinq barres horizontales de luminance alternée) sont imagées comme telles au niveau de la rétine et qu’il existe au moins une rangée de cônes pour chacune de ces barres. Naturellement, (ou bien corrigé en cas de myopie, d’hypermétropie ou d’astigmatisme), un oeil doit avoir une acuité visuelle d’au moins 10/10. La résolution de la mosaïque des cônes rétiniens (cellules photosensibles permettant la vision centrale précise) permet une acuité visuelle théorique proche de 20/10 : cela reviendrait à discerner les bords d’une pièce de 10 centimes d’euro à 130 mètres. Il ne faut pas confondre dixièmes et dioptries. Les dioptries (D) permettent de quantifier un défaut visuel optique (ex : myopie de -2 D). Le défaut optique entraîne une réduction de l’acuité visuelle. Classiquement, une myopie de 1 D réduit l’acuité visuelle à 5/10. Une myopie de 1,25 D réduit à l’acuité visuelle à 1/10. Il n’y a pas de linéarité entre défaut optique (nombre de dioptries) et le nombre de dixièmes. L’acuité visuelle de près explore la fonction accommodative. Elle est effectuée grâce à des échelles spécifiques (Parinaud en France).
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Salut
je suis interesse part c’est cours Mr
Bonjour,
Lorsque je somnole devant ma télé (avec un éclairage « d’ambiance » – faible), au réveil, j’ai des phénomènes bizarres, qui se multiplient au fil du temps. Cela a commencé par une vision jaune des visages à l’écran (j’ai cru que la télé était en panne !), puis je louchais, avec l’impression que des objets m’entourant flottaient en l’air. Ensuite sont apparus un tas de points lumineux sur les vêtements des personnages à l’écran. Tout cela disparaît en quelques secondes, le temps d’accommoder. Depuis quelques temps, je vois en plus des formes hexagonales, comme les alvéoles d’une ruche, sur les fonds unis et clairs. Surtout si je suis fatiguée et que j’ai peu dormi.
Mon ophtalmo me dit que ce n’est pas classique, mais elle ne me donne aucune explication, et j’avoue que ces phénomènes étranges m’inquiètent un peu.
Pourriez-vous m’en expliquer les raisons, me dire s’il y a une gravité ou une urgence, voire me rassurer ? Je vous en remercie d’avance
Bonjour,
Pourriez vous avoir l’amabilité d’appliquer cette théorie aux écrans, de smartphones, mais surtout d’ordinateurs portables, de 14″ à 17″ pour lesquels on voit fleurir des résolution exorbitantes (4K sur un 16″ !) qu’une assez rare frange de la population doit être capable de discerner. ?
Quelle est l’acuité moyenne de la population ? Quelle seraient les résolutions utiles des écrans pour des personnes dont l’acuité seraient de, disons, 13/10 ? Ou plutôt quelle serait la résolution maximale des écrans au delà de laquelle l’échantillon moyen ne ferait plus la différence ?
Bonjour docteur
Je suis un homme âgé de 51ans voilà J’ai une myopie de -26 sur les deux yeux depuis l’âge de 22 ans normal je me suis habituée à mes lentille de contact et tout rouler bien jusqu’à ces deux dernière année lorsque J’ai apri que mon l’oeil droite est endommagé par un trou maculaire
quel est la solution svp car je suis vraiment perturbé par cette situation
Merci beaucoup
Je vous remercie d’avoir pris la peine de signaler cette typo (dorénavant corrigée). Il existe certainement d’autres erreurs de ce type sur le site, il n’est pas toujours évident de retranscrire les formules analytiques et expressions numériques en format page web, et je remercie toujours les lecteurs attentifs de leurs commentaires critiques. Je reçois par ailleurs aussi nombre de commentaires positifs pour ce travail de vulgarisation ce qui est encourageant.
Dans la 7è infographie, il est montré que la distance séparant les centres des 2 taches lumineuses est égal à 1,22λF/D, alors que cette valeur représente l’angle de résolution (en radian) décrit dans l’infographie suivante. De plus, il est écrit λ = 0,00580 mm au lieu de 0,00058 mm.
Dans le paragraphe qui suit, on explique que le résulta de 4 microns est obtenu par la formule
1,22 * 0.58 / 17000 alors qu’il aurait fallu écrire : 1,22 * 0.58 * 17000 / 3000.
Toutes ces approximations et ce manque de rigueur ne sont pas à la hauteur de ce qu’on attend d’une personne éminente qui diffuse son savoir et cela ne m’a pas donné l’envie de poursuivre ma lecture plus avant.
Très intéressant. On vient la première fois à la consultation et on nous dit 1/10 2/10 etc sans vraiment comprendre à quoi cela correspond. Pourriez vous faire un topique sur la méthode anglophone de coter l’acuité visuelle. Il est pour moi très difficile de passer d’une échelle à une autre. Et pour l’acuité visuelle de près, y aurait il d’autres méthodes à part le Parinaud.
Merci beaucoup
La règle de Swaine est loin d’être précise et prédictive. Le diamètre de la pupille de l’oeil influe beaucoup sur l’acuité visuelle théorique permise par un défocus donné (les petits myopes voient mieux quand l’ambiance lumineuse est intense, et inversement). Cette règle ne s’applique pas non plus véritablement chez les hypermétropes, même en l’absence de compensation accommodative (les hypermétropes légers sont souvent pourvus d’une très bonne acuité visuelle de loin, meilleure que celle des myopes atteints d’un défaut de même magnitude mais de signe opposé). Il est préférable de recourir à des formules géométriques qui prennent en compte le diamètre pupillaire si l’on veut être précis : la règle de Swaine fournit une simple tendance moyenne pour les myopes.
Docteur,
J’ai une préoccupation au niveau du rapport des acuités visuelles de loin et de près en fonction de l’amétropie après réfraction oculaire respecte toujours la règle de swaine chez tous les patients atteints d’un problème refractif.
Merci Docteur.
vraiment tres intéressant au niveau du rapport des av en fonction de l’ametropie plus précisément dans l’astigmatisme
L’hypermétropie légère est compatible avec une excellente vision de loin, mais parfois au prix d’une petite fatigue, surtout vers la quarantaine (réduction du pouvoir accommodatif de l’oeil). Le port de cette légère correction positive peut être bénéfique, même si elle est souvent jugée comme inutile par les patients.
Docteur,
J’ai une acuité visuelle mesurée l année dernière à 20/10 ( j’ai 41 ans, bientôt 42).
Cependant, depuis environ 6 mois, j’ai des douleurs ophtalmiques, de type tiraillements, au quotidien (surtout lorsque je conduis).
Dernier examen ophtalmique réalisé le 1er avril 2019 est tout à fait normal (pas eu l’examen avec gouttes de dilatation) et l ophtalmo n’a pas su expliquer ces douleurs et cette gêne. Elle m a prescrit des corrections de +0,50 OD et OG en émettant l’hypothèse que ça pourrait peut être « reposer » mes yeux.
Je me retrouve donc avec des lunettes depuis ce matin alors que j y vois trop bien, aberrant !
Je souhaiterais avoir un 2eme avis mais les rdv ophtalmos dans ma région sont à 10 mois d’attente. Dans le pire des cas, à défaut de résoudre mon problème, je ne voudrais pas que ces corrections « abîment » ma vision.
Ayant compris bien des choses avec votre article très complet, je fais donc appel à votre avis éclairé pour me conseiller.
En vous remerciant
Salutations
Céline C
L’observation des cônes est limitée par la diffraction pupillaire et les aberrations optiques de l’oeil. Même en dilatant la pupille au maximum et en corrigeant ces aberrations, les lois de la physique (diffraction) limitent la résolution théorique à 2 microns environ, ce qui limite intrinsèquement la capacité à distinguer les cônes les plus fins.
Bonjour Monsieur Gatinel,
Merci pour vos articles qui sont très bien faits et bien illustrés.
Est il possible de trouver un instrument d’ophtalmologie qui permet d’observer la fovea cette zone d’ environ 1,5 mm de diamètre avec une résolution de 500*500 à 10000*1000 pixels ce qui fournirait des pixels de 1.5 um à 3um.
Ce qui permettrait de commencer à distinguer les cônes.
Merci pour votre réponse
Il existe des cas où une acuité visuelle supérieure à 20/10 a pu être mesurée. Quand la correction optique de l’oeil est parfaite, l’acuité visuelle dépend de la densité en photorécepteurs (cônes) au niveau de la fovéola (zone rétinienne centrale utilisée pour la fixation). Cela dit, des contraintes physiques (diffraction) et biologiques (taille minimale des photorécepteurs) ne permettent pas d’envisager la présence d’une acuité très supérieure à 20/10. Les échelles de test d’acuité sont limitées à 20/10 pour les acuités les plus fines, mais il est théoriquement possible de les utiliser en les éloignant (ou en vous éloignant de la cible). En vertu du théorème de Thalès, si vous percevez toujours en étant placée à 10 mètres les lettres d’acuité (optotypes) de 20/10 conçus pour être lus à 5 mètres, c’est que votre acuité visuelle atteint 40/10. Ce qui verait de vous une candidate recevable pour le Records Guiness book !
Bonjour,
Je tiens à vous remercier tout d’abord pour votre site qui nous permet d’en apprendre plus sur nous même et notamment sur nos yeux.
Vous semblez dire que l’acuité maximal d’un oeil est 20/10 même si on pourrait percevoir plus petit selon certains facteurs de conditionnement (cf hyperacuité et commentaire du 14 fev 2016).
Je me suis fait opéré par lasik le 23 janvier 2018 et dès le lendemain de mon opération, en consultation au cabinet, j’avais une acuité de 20/10 au deux yeux. Cependant j’ai l’impression de pouvoir lire des lettres encore plus petite. Je m’interroge donc sur ma véritable acuité. Pour être honnête, je me pose même la question de savoir si ce que j’ai lu chez l’ophtalmo était vraiment du 20/10 du coup…
20/10 est-il bel et bien un maximum et lire des lettres plus petites serait du à la reconnaissance de forme par mon cerveau (qui me ferait dire qu’il s’agisse d’un C par exemple) ou serait-il possible d’aller encore plus loin que du 20/10, en ayant par exemple bcp plus de récepteur que de raison, un oeil plus gros, etc (étant myope de base, j’imagine que mon oeil est forcément plus gros que la moyenne), etc? Existe-t-il un moyen de mesurer une acuité plus fine, genre 25/10 ou 30/10? dans un centre par exemple.
Cdt,
La plupart des adultes jeunes atteignent une acuité visuelle de 12 voire 16 dixièmes et jusqu’à 20/10, lorsqu’ils sont emmétropes, ou bien corrigés pour leur défaut optique. L’acuité visuelle maximale théorique est de 20/10e (pouvoir séparateur de 30 secondes d’arc), et les yeux « sains » qui n’atteignent pas cette acuité présentent soit un taux d’aberration optique de haut degré (astigmatisme dit irrégulier, que l’on ne peut corriger en lunettes), soit une anomalie rétinienne (densité réduite de photorécepteurs comme chez les myopes forts), ou une pathologie sensorielle (amblyopie). Il est possible de corriger les aberrations optiques de haut degré en conditions expérimentales (avec un miroir d’optique adaptative), en chirurgie réfractive (traitement personnalisé guidé par le front d’onde), ou encore en adaptant des lentilles rigides. La correction des aberrations de haut degré ne procure pas de maux de tête, et pour un sportif désirant de parfaire son acuité visuelle, la chirurgie réfractive ou l’adaptation d’une paire de lentilles rigides sont des solutions envisageables. Encore une fois, une acuité supérieure à 10/10e doit être obtenue en routine avec une correction lunettes ou lentilles bien adaptée.
Merci pour cet article de synthèse qui m’a permis de mieux comprendre ces phénomènes.
Pour autant, je n’ai pas trouvé la réponse au problème qui m’a amené à le lire et merci d’avance de bien vouloir lire la suite.
Vous expliquez très bien l’acuité maximale théorique, sans pour autant par exemple envisager l’acuité maximale atteignable « sans effet négatif » (je conçois très bien le côté imprécis de cette contrainte – mais elle permet juste de cerner mieux la notion d’atteignable).
Par exemple imaginons le cas d’un sportif pour lequel son acuité visuelle peut-être déterminante(visée) ou sa capacité à distinguer avec plus de précision le déplacement d’un objet à une bonne distance (événtuellement variable), serait-il possible d’envisager le port d’un dispositif (lunettes ou lentilles) qui pourrait améliorer ses performances visuelles (portant son acuité de 10/10 par exemle à 12/10 ou 14/10), sans pour autant provoquer trop effets secondaires indésirables (maux de tête…).
D’avance merci pour votre réponse
Merci Damien
Tres bel article
Amitiés
Frederic Hehn
Merci pour vos compliments. La réponse à votre question n’est pas simple. La détection d’un motif quelconque sur un fond uniforme fait appel à l’acuité visuelle de détection, et non au pouvoir de résolution. L’acuité visuelle de détection de l’oeil humain est supérieure à l’acuité visuelle de « séparation ». Il est plus facile de distinguer un « motif unique », même très fin, sur fond uniforme, que de séparer deux points ou deux traits faiblement espacés. L’acuité visuelle de détection est de l’ordre de quelques secondes d’arc (une seconde d’arc = PI/180/3600 en radians). Avec une correction optimale, si l’on admet que la détection est possible pour une taille apparente de 10 secondes d’arc dans d’excellentes conditions, il suffit de multiplier le chiffre précédent par 10 (soit environ 0.00005) et par la distance d’observation (ex : 30 cm) pour obtenir une dimension de l’ordre de 0.0015 cm soit 15 microns.
Vifs compliments pour les qualités pédagogiques de votre exposé et de ses illustrations.
Auriez-vous la grande gentillesse de me dire quel est le diamètre du plus petit cercle noir sur fond blanc, sous éclairage excellent, qu’un œil nu en bonne santé, avec une acuité de 10/10, est en mesure de voir, en observation attentive, à distance optimale ?
Ma vue d’octogénaire (1934) a perdu de son acuité mais, grâce au Ciel, ma curiosité n’est pas encore atteinte !
Je vous remercie vivement de l’attention que vous voudrez bien prêter à ma démarche et je vous d’accepter mes très cordiales salutations.
Daniel Beveraggi