La loupe est certainement le premier instrument d’optique conçu pour grossir et percevoir des détails d’objets trop fins pour être visibles à l’œil nu. On a retrouvé des pierres transparentes arrondies et polies, dont la date de réalisation est antérieure à 1000 ans avant JC Une loupe est une simple lentille biconvexe, dont les foyers sont généralement situés à une courte distance focale : des rayons lumineux incidents parallèles convergent après avoir traversé la loupe, et se coupent au foyer image. Des rayons émis depuis une source située au foyer de la loupe sont réfractés comme parallèles à la sortie de celle-ci.
Pour que la loupe puisse former une image agrandie et non inversée d’un objet, il faut que celui-ci soit situé au foyer objet ou entre le foyer et la loupe. L’observateur perçoit une image agrandie, non inversée, qui apparaît dans un plan situé légèrement en arrière du plan de l’objet.
Une loupe peut ainsi être utilisée pour permettre à un presbyte ou à un sujet malvoyant (ex : DMLA) de pouvoir lire un texte dont les caractères auraient une police trop petite pour être vue nettement à l’œil nu. Pour le presbyte, il est nécessaire que l’accommodation soit suffisamment prononcée pour que la mise au point dans le plan apparent de l’image permette de voir l’image grossie. Dans le cas où l’objet est placé au foyer, le plan d’observation de l’image est renvoyé à l’infini, ce qui soulage l’accommodation de l’observateur. Un oculaire est un système optique qui s’apparent à une loupe, mais il est généralement conçu comme un assemblage de lentilles destinées à réduire certaines aberrations optiques et la distorsion.
Calcul du grossissement de la loupe
Le grossissement est le rapport entre la taille apparente de l’objet et celle de l’image formée par la loupe. Cette taille peut être exprimée en unité de distance, en angle apparent, ou en fréquence spatiale (cycles par radian). Toutefois, la taille de l’objet dépend de la distance d’observation ; plus celle-ci est grande, et plus l’objet est vu petit, et inversement. Généralement, on fixe cette distance à 25 cm, puisque dans le cas d’utilisation de la loupe, on souhaite observer plus finement un objet en vision proche.
Nous nous placerons dans le cas le plus simple où l’objet est situé au foyer de la loupe. Dans ce cas, chacun des points de l’objet émet des rayons qui sont réfractés par la loupe en un faisceau parallèle : l’image apparait située à l’infini, et ne sollicite donc pas d’accommodation. On calcule alors simplement que le grossissement est égal au rapport des tailles angulaires Angle apparent de l’image / Angle apparent de l’objet pour une distance donnée.
La géométrie du système permet de déduire que pour une distance d’observation de 25 cm, le grossissement d’une loupe est égal au quart de sa vergence (puissance). Il faut ainsi une loupe de 40 dioptries pour obtenir un grossissement x10 vis à vis de la taille d’un objet qui serait observé sans loupe à 25 cm.
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