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Loupe, grossissement

La loupe est certainement le premier instrument d’optique conçu pour grossir et percevoir des détails d’objets trop fins pour être visibles à l’œil nu. On a retrouvé des pierres transparentes arrondies et polies, dont la date de réalisation est antérieure à 1000 ans avant JC

Une loupe est une simple lentille biconvexe, dont les foyers sont généralement situés à une courte distance focale : des rayons lumineux incidents parallèles convergent après avoir traversé la loupe, et se coupent au foyer image. Des rayons émis depuis une source située au foyer de la loupe sont réfractés comme parallèles à la sortie de celle-ci.

loupe puissance

La loupe est une lentille convergente, munie de deux foyers. En conditions paraxiales, elle se comporte comme une lentille munie de deux foyers, l’un objet, l’autre image. Il ne faut pas confondre la puissance optique (vergence) de la loupe et son pouvoir grossissant, qui en dépend toutefois.

 

Pour que la loupe puisse former une image agrandie et non inversée d’un objet, il faut que celui-ci soit situé au foyer objet ou entre le foyer et la loupe.

L’observateur perçoit une image agrandie, non inversée, qui apparaît dans un plan situé légèrement en arrière du plan de l’objet.

loupe et image apparente

L’image vue au travers d’une loupe est virtuelle: elle est du même côté que l’objet, et dans le cas où ce dernier est situé entre le foyer et la loupe, apparaît agrandie et non inversée.

 

Une loupe peut ainsi être utilisée pour permettre à un presbyte ou à un sujet malvoyant (ex : DMLA) de pouvoir lire un texte dont les caractères auraient une police trop petite pour être vue nettement à l’œil nu. Pour le presbyte, il est nécessaire que l’accommodation soit suffisamment prononcée pour que la mise au point dans le plan apparent de l’image permette de voir l’image grossie. Dans le cas où l’objet est placé au foyer, le plan d’observation de l’image est renvoyé à l’infini, ce qui soulage l’accommodation de l’observateur. Un oculaire est un système optique qui s’apparent à une loupe, mais il est généralement conçu comme un assemblage de lentilles destinées à réduire certaines aberrations optiques et la distorsion.

 

 

Calcul du grossissement de la loupe

Le grossissement est le rapport entre la taille apparente de l’objet et celle de l’image formée par la loupe. Cette taille peut être exprimée en unité de distance, en angle apparent, ou en fréquence spatiale (cycles par radian). Toutefois, la taille de l’objet dépend de la distance d’observation ; plus celle-ci est grande, et plus l’objet est vu petit, et inversement. Généralement, on fixe cette distance à 25 cm, puisque dans le cas d’utilisation de la loupe, on souhaite observer plus finement un objet en vision proche.

grossissement angle apparent

Le grossissement s’exprime comme le rapport entre deux angles apparents. Le point nodal est prix comme sommet de l’angle. Le choix du vertex, ou du centre de la pupille n’influe pas significativement sur le résultat de ce calcul.

Nous nous placerons dans le cas le plus simple où l’objet est situé au foyer de la loupe. Dans ce cas, chacun des points de l’objet émet des rayons qui sont réfractés par la loupe en un faisceau parallèle : l’image apparait située à l’infini, et ne sollicite donc pas d’accommodation.

 

On calcule alors simplement que le grossissement est égal au rapport des tailles angulaires

Angle apparent de l’image / Angle apparent de l’objet pour une distance donnée.

grossissement loupe.

Le calcul du grossissement suppose le calcul de l’angle apparent de l’image d’un objet situé au foyer. Cet angle est égal à θ‘ = To / f = To x F. Ainsi, M = θ‘/ θ = d F. Si d = 0.25, alors M = F / 4. Ce grossissement est appelé « grossissement commercial ».

 

La géométrie du système permet de déduire que pour une distance d’observation de 25 cm, le grossissement d’une loupe est égal au quart de sa vergence (puissance).

Il faut ainsi une loupe de 40 dioptries pour obtenir un grossissement x10 vis à vis de la taille d’un objet qui serait observé sans loupe à 25 cm.

 

 

12 réponses à “Loupe, grossissement”

  1. Kartchenko dit :

    J’ai une loupe de d’une focale de 10cm. J’ai beau lire et relire les explications pour les calculs, je ne comprends strictement rien aux résultats que j’obtiens.
    Je cherche à savoir quelles sont les valeurs de grossissement réel, grossissement commercial et de grandissement. Quant aux « dioptries », c’est une valeur encore plus confuse que celles des grossissements…
    Merci d’avance pour votre réponse.

  2. Dr Damien Gatinel dit :

    Oui si la ligne de fracture est nette et que les deux morceaux peuvent être accolés.

  3. Ghattab dit :

    Si une loupé est cassée en deux morceaux est elle toujours utilisable ?
    Merci de me répondre

  4. Dr Damien Gatinel dit :

    A priori oui, la puissance de la loupe devrait considérablement diminuer si celle-ci est immergée avec de l’eau au contact de l’optique, en raison de la proximité des indices de réfraction. L’évolution a sélectionné des cornées plates pour cette raison chez la plupart des espèces aquatiques; il ne servirait à rien d’avoir une cornée bombée dans l’eau! C’est le cristallin, très sphérique, qui « se charge » de faire converger les rayons lumineux vers la rétine chez les poissons. en insérant la loupe dans un boitier étanche plat contenant de l’air, vous devriez pouvoir mieux observer les détails d’intérêt.

  5. Dominique DETON dit :

    Bonjour Dr,
    Je suis plongeur biologiste, une loupe est elle utilisable sous l’eau, sachant que je plonge en mer et en eau douce. La refraction de l’eau et du verre sont très proche. Y a t’il une incidence. Cela nuit t’il a sont efficacité.

  6. Dr Damien Gatinel dit :

    L’utilisation de loupes grossissantes est efficace et ne constitue pas un danger particulier pour les travaux fins de près, ou la lecture. On appelle « loupes » les lunettes qui corrigent la presbytie des patients emmétropes. Ces verres ont effectivement un « effet loupe » car leur puissance est positive. Ils sont avant tout conçus pour assurer la netteté des objets situés à proximité de l’oeil dans ce contexte.

  7. Boris dit :

    Bonjour,

    Question technique pour moi : si au travers d’une loupe l’image se forme à l’infini, l’oeil n’est pas sensé se fatiguer. Qu’en est-il des lunettes loupes du commerce dans ce cas, en dehors de tout autre problème de vision ? A la fac quand on faisait de la cartographie géologique et qu’on regardait de près les courbes de niveaux on utilisait un loupe X10, ce qui permettait de travailler 2h sans fatigue. Je voudrais donc savoir si la lecture (la presbytie étant là) simple peut être améliorée avec une/des loupes et en quoi le fait d’avoir une loupe à chaque oeil (sur les lunettes loupes) peut s’avérer néfaste (ou pas). Merci à vous.

  8. Bonjour Dr. Damien Gatinel
    je m’appelle Jaze étudiant dans une école dopto metrie à jambes (Namur) en Belgique vos explications mon été d’une très grande utilité aussi j’aurais une question en ce qui concerne le grossissement standard de la loupé lorsqu’on dit qu’il est égal à la puissance divisé par 4 plus 1 (Gc=p/4 +1) alors comment justifier la présence du  » +1″. Bien à vous
    merci

  9. Dr Damien Gatinel dit :

    Demandez à votre opticien, qui dispose d’une gamme d’équipement (ou pourra la commander) pour le grossisement des images et textes des patients déficients visuels

  10. Deffromont Christiane dit :

    Je cherche une loupe pour ma mère de 97 ans atteinte de DMLA dont la lecture se limite au journal quotidien local et à la résolution de mots croisés large vision. Merci de bien vouloir m’aider. Respectueusement.

  11. Dr Damien Gatinel dit :

    Merci de votre commentaire et considération, vous pouvez utiliser ces images en les sourçant ((c) Dr Damien Gatinel; http://www.gatinel.com

  12. Mario Cernero dit :

    Bonjour,

    Je suis professeur dans une école d’optométrie à Jambes (Namur – BELGIQUE), en faisant quelques recherche sur le net afin de préparer au mieux les cours pour l’année académique 2019-2020, je suis arrivé sur votre page.
    Les illustrations et le contenu me semblent fort à propos pour le cours que je prodigue.

    Je viens vers vous afin de vous demander la permission de les utiliser lors de certaines séances de cours.

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