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Rayleigh (critère de)

Le critère de Rayleigh permet de prédire le pouvoir séparateur d’un système optique. Il contribue en partie à prédire l’acuité visuelle maximale de l’œil humain. En raison de la diffraction pupillaire, l’image d’un point formée par une optique « parfaite  » (uniquement limitée par la diffraction) n’est pas un point mais une tache, appelée tache d’Airy, dont le diamètre est proportionnel à la longueur d’onde et inversement proportionnel au diamètre de la pupille. L’étalement lumineux comporte une zone centrale (correspondant au diamètre de la tache, où se concentre environ 90% de l’intensité lumineuse), et des anneaux concentriques. Le rayon de la tache d’Airy correspond à la distance entre le sommet (au centre : pic d’intensité lumineuse) et le premier « zéro » (séparant la tache centrale du premier anneau). Il sépare le « maximum » du premier « minimum ».

Le critère de Rayleigh stipule qu’il est possible de séparer deux taches d’Airy sur un écran à condition que le premier minimum de l’une se projette en regard du premier maximum de l’autre. En d’autres termes, si deux taches d’Airy empiètent de moins de la valeur de leur rayon, il est possible de les voir comme distinctes.

Le critère de Rayleigh stipule que le minimum de séparation intervient quand les taches d'Airy empiètent au plus d'un rayon (pour un système limité par la diffraction). Pour qu'une fréquence spatiale puisse être résolue, les dimensions d'un de ses "cycles"constitutifs ne peuvent être moindre que deux fois le rayon de la tâche d'Airy (soit le diamètre de cette tâche d'Airy, qui serait proche de 6 microns dans des conditions idéales =aucune aberration optique, un diamètre pupillaire =4mm, distance focale = 17 mm, longueur d'onde = jaune). Pour un diamètre pupillaire plus important (ex 6 mm), la diffraction réduit encore le diamètre de la tache d'Airy (4 microns), et le critère de Rayleigh correspond à un pouvoir de résolution correspond à une distance angulaire de 30 secondes d'arc (un degré divisé par 120)

Pour la vision humaine, il faut que la limite imposée par le critère de Rayleigh soit au moins inférieure à la moitié de la fréquence d’échantillonnage rétinienne pour pouvoir distinguer deux points distincts (théorème de Nyquist)

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