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Asphéricité (asphérique)

L’asphéricité est une caractéristique géométrique d’une surface optique ou d’un méridien de cette surface. L’asphéricité (« a » privatif) désigne l’absence de sphéricité de la surface considérée. La cornée n’est pas une surface sphérique, sa courbure étant légèrement moindre en périphérie qu’au centre:  la cornée est donc une surface asphérique. Ces variations sont imperceptibles à  l’oeil nu: la réalisation d’une topographie cornéenne permet le calcul de l’asphéricité moyenne de la surface cornéenne.

asphéricité du profil cornéen: représentation des variations

L’asphéricité module les variations de la courbure d’une surface (ici la cornée), entre son centre (siège de la courbure apicale) vers les bords. A l’échelle de la cornée, des variations importante d’asphéricité ont des conséquences optiques importantes, mais elles n’entrainent pas de modifications évidentes du galbe de la cornée décelables sans instrumentation adaptée (topographie cornéenne). Ici, tous les profils cornéens ont la même courbure apicale: seule l’asphéricité varie du centre vers les bords.

En optique, les surfaces asphériques sont caractérisées par une géométrie qui peut être par exemple parabolique (miroirs), ou ellipsoîdale (comme la cornée humaine). L’asphérisation d’une surface optique permet principalement de contrôler le taux d’aberration sphérique; dans certains contextes (objectifs photographiques), l’asphérisation d’une surface permet aussi de réduire l’aberration de type coma pour les points situés vers les bords de l’image. Un miroir parabolique est dépourvu d’aberration sphérique, tous les rayons incidents parallèles étant focalisés en un point unique (ce point est le foyer de la courbe parabolique). Concernant l’oeil humain, les conséquences des variations d’asphéricité de la cornée s’exercent surtout en cas de dilatation pupillaire.

asphéricité aspherique

Aberration sphérique d’un miroir sphérique pour une source lumineuse située sur l’axe optique « à l’infini ». L’aberration sphérique correspond au fait que les rayons incidents éloignés de l’axe optique sont réfléchis en avant de F (foyer principal). Le choix d’une asphéricité paraboloique (aplatissement – réduction de courbure vers les bords du miroir) permet de réduire la dispersion des rayons autour du point focal. Ceci résulte en un contraste et une netteté accrue pour les images formées.

La cornée humaine est légèrement asphérique prolate (aplatissement vers les bords) mais induit en moyenne une aberration sphérique légèrement positive. La cornée devrait être plus prolate pour corriger complètement l’aberration sphérique de l’oeil.  Il existe plusieurs descripteurs de l’asphéricité d’une courbe ou d’une surface. En ophtalmologie, l’asphéricité d’une courbe est le plus souvent représentée par la variable Q (Q value), qui, avec la courbure apicale (Rayon de courbure apical R0) permet de tracer un profil dans un repère cartésien (X,Y) en utilisant l’équation de Baker:

Y=2 Ro X + (1-Q) X2

La valeur moyenne pour l’asphéricité de la cornée est en général fixée vers Q=-0.2.

Il est important de saisir qu’il s’agit d’une valeur moyenne au sein d’une population générale. L’asphéricité n’est pas liée à la valeur de la courbure apicale de la cornée : les cornées « cambrées » ont une asphéricité moyenne équivalente à celle des cornées « plates ». L’asphéricité varie selon les méridiens cornéens au sein d’une même cornée.

Enfin, si le profil cornéen est mieux approché par une courbe elliptique qu’une courbe circulaire, l’aplatissement cornéen périphérique est plus rapide que celui d’une courbe elliptique (il faut rajouter des termes en X2 et X4 à l’équation de Baker, on parle alors de section conique « figurée »).

Enfin, il ne faut pas confondre (comme cela est malheureusement souvent le cas) asphéricité (descripteur géométrique) et aberration sphérique (qui caractérise une propriété optique qui ne dépend pas que de l’asphéricité de la surface réfractive considérée). Cette confusion est entretenue par le fait que la proximité des valeurs d’asphéricité (Q) et aberration sphérique (Z4,0), soit = -0.2. Dans le cas de l’asphéricité, il s’agit d’un nombre sans unité, dans le cas de l’aberration sphérique, il s’agit du taux RMS (root mean square) de l’aberration et il représente alors un déphasage en microns.

L’asphéricité de la cornée est la cible de certains traitements destinés à moduler la profondeur de champ de l’oeil (correction de la presbytie). Augmenter l’asphéricité négative (ex : on vise un facteur Q proche de -1)  permet en fait d’induire une augmentation du taux d’aberration sphérique négative (la cornée devient source d’une réfraction légèrement myopique au centre, cet excès de puissance favorisant l’obtention d’une acuité visuelle de près utile sans accommodation). Cette approche est simple voire relativement simplificatrice car la valeur de l’aberration sphérique nécessaire à l’induction d’une profondeur de champ utile dépend de divers paramètres comme le jeu pupillaire, la kératométrie centrale, le taux préexistant d’aberration sphérique, etc.

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