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Lasers in refractive surgery: non fictional science.

Often used in the form of sophisticated weapons such as guns or light sabers in many science fiction films, laser radiation is today used daily for more civilian purposes. Laser technology is now in everyone’s hands: it is enough to press the button of a laser pointer to emit this particular light. Laser radiations are nowadays indispensable as effective for medicine, especially in ophthalmology. The transparency of the visible ocular media provides a particularly favorable medium for the propagation of laser light.

The possibility of emitting a very monochromatic and coherent light, and therefore particularly energetic, is at first the fruit of a theoretical prediction (Einstein, 1916). The first laser radiation emerged from a California experimental physics laboratory in the early 1960s (Mainman, 1960). If all the radiations that can be called « laser » (an acronym for « light amplification by stimulated emission of radiation ») have common properties, there are actually several laser families.

Corneal refractive surgery involves two types of laser radiation:

– the femtosecond laser: ultra-short infrared radiation which allows precise and non-thermal cuts to be made within the corneal tissue itself,

– the excimer laser: it delivers pulses of ultraviolet light, which make it possible to sculpt the corneal surface.

Despite the relative trivialization of the use of these lasers in refractive surgery, they possess certain distinctive characteristics that involve a very particular rescaling of our time and space familiar units. Their astounding character does not fall within the domain of science fiction, and deserves to be reported here.

The prefix « femto » designates a fraction of 10 equal to 10^-15 = 0.000000000000001. A femtosecond thus corresponds to a duration of 10^-15 seconds (one millionth of a billionth of a second). A femtosecond is to a second what a second is to about 32 millions years.

Power is a physical property that corresponds to the amount of energy supplied to a system per unit of time. The disruptive effect of the light emitted by the femtosecond laser on the corneal tissue results mainly from the extraordinary brevity of this interaction. This provides the laser light trains with sufficient power to separate the electrons from atomic nuclei, thereby breaking the corneal tissue at the focal point. The energy of an impact is of the order of a microjoule (10^-6 joule). A microjoule is the equivalent of one millionth of the energy required to lift an object of 100g (like an apple) over a height of one meter to the surface of the earth.

The duration of a femtosecond is so infinitesimal that it escapes our senses. This would also apply at the other extremity of the time scale, when extremely long time periods are used to depict astronomical durations. The Earth, which is 4.6 billion years old, hosted dinosaurs for 175 million years. Compared to the duration of a human life or civilization, these are immeasurable time periods. A change of scale can be useful to better imagine this extreme times. The cosmic calendar of the astronomer Carl Sagan thus constitutes an attempt to bring to a more human scale the main stages that mark the history of the universe, from the Big Bang (roughly 14 billion years ago) to the present day. In this experience of thought, it is enough to contract the entire history of the Universe in a calendar year. The birth of the Universe occurs at the first second of the first of January of the year, and the present time corresponds exactly to midnight on December 31st. In calendar, the Earth forms towards the 14th of September, and the primitive life is born there a dozen days later. Dinosaurs appear on December the 25th, and disappear on December the 30th. It is not until December 31 at 11:52 pm than anatomically modern humans appear, while some of their descendants will witness the birth of Jesus Christ at 11:59:55 pm.

In order to better represent the flow of time at the scale of a femtosecond, a similar reasoning may be carried out, but this time by expanding  the duration of one second until it becomes equal to the estimated age of the Universe (about 14 billion years). At this scale, the duration of a femtosecond stretches to be equal to 10^-15 x 14 x 10^9 x 65 x 24 x 60 x 60 = 442 seconds, that is less than 8 minutes… Thus, there are seven times more femtoseconds in a second, than the number of hours that elapsed since the Big-bang.

The total duration of light trains emitted by femtosecond lasers used in corneal surgery is equal to a few hundred of femtoseconds. In our new scale, where the second is stretched to equal the age of the universe, a laser shot emitted during 400 femtosecond would then correspond to a duration of 2 days (49 h more precisely)

To perform the cutting of a LASIK flap, the 400 femtosecond long laser impacts must be focused to a controlled depth from the surface of the cornea. Impacts are distributed so that they are juxtaposed to form a dotted line, with a typical spot spacing of 8 microns. Each impact creates a cavitation bubble with a diameter of a few microns.

The Alcon Wavelight FS200 is the fastest femtosecond laser, with the fastest firing frequency (number of shots per unit of time): in one second, this laser emits 200,000 spots (its frequency is equal to 200 KHz). If the duration of one second is stretched again to equal the estimated age of the Universe (14 billion years), the FS200 femtosecond laser would become, on this scale, an instrument that emits continuous radiation for two consecutive days, …before stopping for several millennia. The free interval between two shots at the frequency of 200,000 per 14 billion years would indeed be … 70,000 years !

femtosecond calendar exposing the relations between sport duration and time intervals

At a human scale, a frequency of 200,000 shots per second may be a furious pace. However, our previous thought experiment reveals that, in view of the infinitesimal duration of emission of the femtosecond laser, the time separating the emission of two consecutive femtosecond impacts still appears immeasurably long.

Another concrete way to explore the brevity of the femtosecond impacts is to consider the distance traveled by the light emitted for a duration of 400 femtosecond. The velocity of light propagation in the vacuum is 299 792 458 m/s. With this celerity, it would take a second to a beam of laser light to join the earth and the moon, or to travel seven and a half times around the globe. However, in comparison, during 400 femtoseconds, the light has time to cover only 0.12 millimeter (120 microns)! This is about the thickness of a human hair.

Distance traveled by light in one femtosecond

The radiation emitted by an excimer laser is in many respects different from that of the femtosecond laser. It is located in the short ultraviolet region of the light spectrum: the wavelength emitted by the excimer laser is 193 nm. The EX500 laser (Alcon / Wavelight) delivers impacts whose duration is close to 10 nanoseconds at a frequency of 500 shots per second (500 Hz). This frequency is equivalent to that of the B4 pitch (or slightly lower than the C4 key, at the middle of the piano keyboard). This monotonous vibration is actually perceptible acoustically by a surgeon who would have ear for music when the EX500 excimer laser emits it’s shots.

One nanosecond corresponds to 10^-9 seconds, i.e one billionth of a second. This duration, which is always extremely brief on the scale of our perception of time, nevertheless is a million times longer than that of a femtosecond (10^-15 seconds). By way of comparison, again the rescaling which expands the second to the duration of the age of the Universe, the excimer laser EX500 becomes an instrument that would deliver impacts of a duration of 140 years… every 28 million years.

The ablation depth produced by a laser pulse is generally of the order of a half micron: this dimension is that of the wavelengths located in the middle of the visible light spectrum. The precision of this sculpture is equivalent to the lightwave dimensions: it makes the laser excimer the most precise surgical instrument ever developed, and echoes the unsurpassed quality of the remodeling that this technology allows.

Traduction française :

Les lasers en chirurgie réfractive : une science non fictive.

La technologie laser est aujourd’hui entre toutes les mains. Il suffit à chacun de se procurer un simple pointeur pour émettre de la lumière laser. Souvent utilisé sous la forme d’armes sophistiquées comme des pistolets ou des sabres lumineux dans de nombreux films de science-fiction, le rayonnement laser est aujourd’hui quotidiennement utilisé pour des fins plus civiles. Il constitue un outil thérapeutique aussi indispensable que performant pour la médecine, en particulier en ophtalmologie. La transparence des milieux oculaires au rayonnement visibles fournit un milieu particulièrement propice à la propagation de la lumière laser.

La possibilité d’émettre une lumière très monochromatique et cohérente, et donc particulièrement énergétique, fut d’abord le fruit d’une prédiction théorique (Einstein, 1916). Le premier rayonnement laser ne jaillit d’un laboratoire de physique expérimentale californien au début des années 60 (Mainman, 1960). Si tous les rayonnements que l’on peut qualifier de « laser »(acronyme pour « light amplified by simulated emission of radiation ») possèdent des propriétés communes, il existe en réalité plusieurs familles de laser. La chirurgie réfractive cornéenne fait appel à deux types de rayonnement laser :

  • le laser femtoseconde : son rayonnement infrarouge ultra bref qui permet d’effectuer des découpes précises et athermiques au sein même du tissu cornéen,
  • le laser excimer ; il délivre des pulses de lumière ultraviolette, qui permettent de sculpter la surface cornéenne.

Malgré la relative banalisation de l’utilisation de ces lasers en chirurgie réfractive, ils possèdent certaines caractéristiques distinctives qui mettent en jeu des échelles de temps et d’espaces très particulières. Leur caractère stupéfiant ne relève pas du domaine de la science-fiction, et mérite d’être rapporté ici.

Le préfixe « femto » désigne une fraction de 10 égale à 10^-15 = 0.000000000000001. Une femtoseconde correspond ainsi à une durée de 10^-15 secondes (soit le millionième d’un milliardième de seconde). La femtoseconde est à la seconde ce que la seconde est à une durée de près de 32 millions d’années.

La puissance est une propriété physique qui correspond à la quantité d’énergie fournie à un système par unité de temps. L’effet disruptif de la lumière émise par le laser femtoseconde sur le tissu cornéen découle principalement de l’extraordinaire brièveté de cette interaction. Celle-ci procure aux trains de lumière laser  une puissance suffisante pour séparer les électrons des noyaux atomiques, rompant ains le tissu cornéen au point de focalisation. L’énergie d’un impact est de l’ordre d’une microjoule (10^-6 joule). Une microjoule est l’équivalent du millionième de l’énergie requise pour lever un objet de 100g (ex une pomme) sur une hauteur de un mètre à la surface de la terre.

La durée d’un femtoseconde est si infinitésimale qu’elle échappe à nos sens. Il en est de même pour l’autre extrémité de l’échelle du temps, où figurent les durées astronomiques. La plus extrême de celles-ci correspond à l’âge estimé de l’Univers : 14 milliards d’années nous séparent du big bang originel. A l’échelle d’une vie ou même d’une civilisation humaine, c’est un âge incommensurable. Un changement d’échelle peut s’avérer utile pour mieux se figurer ce temps extrême. Le  calendrier cosmique de l’astronome Carl Sagan constitue ainsi une tentative pour ramener à une échelle plus humaine les principales étapes qui jalonnent l’histoire de l’Univers, du Big Bang à nos jours. Dans cette expérience de pensée, il suffit de contracter l’histoire entière de l’Univers dans une année calendaire. La naissance de l’Univers survient à la première seconde le premier janvier de l’année, et le temps présent correspond exactement à minuit le 31 décembre. Dans calendrier, la Terre se forme vers le 14 Septembre, et la vie primitive y naît une dizaine de jours plus tard. Les dinosaures règnent sur la Terre entre le 25 et le 30 décembre. Il faut attendre le 31 décembre, à 23h52 pour voir l’essor de l’homme moderne, et 23h59mn56 seconde  pour assister à la naissance de Jésus Christ.

 Pour mieux se représenter l’écoulement du temps à l’échelle d’une femtoseconde, on peut effectuer un raisonnement analogue, mais en dilatant cette fois-ci la durée d’une seconde, jusqu’à ce que celle-ci devienne égale l’âge estimé de l’Univers (14 milliards d’années). A cette échelle, la durée d’une femtoseconde s’étire pour valoir 10^-15 x 14 x 10^9 x 365 x 24 x 60 x 60 = 442 secondes, soit à peine 8 minutes… Il s’écoule ainsi sept fois plus de femtosecondes dans une seconde, qu’il ne s’est égrené d’heures depuis le Big-bang.

 La durée totale des trains de lumières émis par les lasers femtoseconde utilisés en chirurgie cornéenne est égale à quelques centaines de femtoseconde. Dans notre nouvelle échelle, où la seconde est étirée pour égaler l’âge de l’univers, un tir laser émis pendant 400 femtosecondes correspondrait alors à une durée de 2 jours (49 h précisément) .

Pour réaliser la découpe d’un capot de LASIK, les d’impacts laser de durée égale à 400 femtosecondes doivent être focalisés à une profondeur contrôlée de la surface de la cornée. Les impacts sont distribués de manière à être juxtaposés afin de réaliser un tracé en pointillés. Chaque impact crée une bulle de cavitation d’un diamètre de quelques microns. Les impacts sont distribués de manière à être espacés sur une distance qui n’excède généralement pas 10 microns. Le laser femtoseconde dont la cadence (fréquence d’émission des tirs, ou nombre de tirs par unité de temps) est la plus rapide est le Wavelight FS200. En une seconde, ce laser émet 200000 spots (sa fréquence égale à 200KHz).

Si l’on étire à nouveau la durée d’une seconde pour qu’elle égale l’âge estimé de l’Univers (14 milliards d’années), le laser femtoseconde FS200 deviedrait, à cette échelle, un instrument qui émet un rayonnement continu pendant deux jours, avant de s’interrompre pour plusieurs millénaires : l’intervalle libre entre les tirs à la fréquence de 200000 pour 14 milliards d’année serait en effet de… 70 000 ans. A l’échelle humaine, ine fréquence de 200 000 tirs par seconde peut sembler infernale. Toutefois, notre changement d’échelle révèle qu’au regard de la durée infinitésimale d’émission du laser femtoseconde, le temps qui sépare l’émission de deux impacts femtoseconde apparait incommensurablement longue.

Une autre manière de se représenter de manière plus concrète la brièveté de la durée des impacts femtoseconde est de considérer la distance parcourue par la lumière émise pour cette durée de 400 femtoseconde. La vitesse de propagation de la lumière dans le vide est égale à 299 792 458 m/s. A cette célérité, il suffirait d’une seconde à un tir de lumière laser pour relier la terre à la lune d’un faisceau ininterrompu de lumière, ou faire 7 fois et demi le tour de terre. Mais en comparaison, en 400 femtoseconde, la lumière n’a le temps de parcourir que 0.12 millimètres (120 microns) ! Cette distance correspond à l’épaisseur d’un cheveu humain.

Le rayonnement émis par un laser excimer est à maints égards différent de celui du laser femtoseconde. Il est situé dans l’ultraviolet court : la longueur d’onde émise par le laser est de 193 nm. Le laser EX500 (Alcon/Wavelight) délivre des impacts dont la durée est proche de 10 nanosecondes à la fréquence de 500 tirs par seconde (500 Hz). Cette fréquence correspond est la même que la dominante d’une corde de piano dont la note musicale serait située entre le si et le do médian du clavier). Cette vibration monotone est acoustiquement perceptible par un chirurgien muni d’une oreille musicale, quand il presse la pédale de tir.

Une nanoseconde correspond à 10^-9 seconde, soit un milliardième de seconde. Cette durée, toujours extrêmement brève à l’échelle de notre perception du temps, est néanmoins un million de fois plus longue que celle d’une femtoseconde (10^-15 seconde). A titre de comparaison, en utilisant à nouveau le changement échelle, qui dilate la seconde pour égaler la durée de l’âge de l’Univers, le laser excimer EX500 serait un instrument qui délivrerait des impacts d’une durée de 140 ans…tous les 28 millions d’années.

La profondeur d’ablation produite par un pulse laser est généralement de l’ordre du demi micron : cette dimension est celle de la longueur d’onde située au milieu du spectre lumineux visible. La précision de cette sculpture se situe à la même échelle que la lumière : elle fait du laser excimer l’instrument chirurgical le plus précis jamais mis au point, et rend compte de la qualité du remodelage de la cornée qu’autorise cette technologie pour la correction des erreurs réfractives.

 

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