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Ray tracing (lancer de rayons)

Le ray tracing est une méthode de design optique, qui repose sur l’utilisation d’un programme informatique permettant de générer des surfaces ou éléments optiques, et de simuler le trajet de rayons lumineux : ray tracing peut se traduire par « lancer de rayons ».

Le tracé de rayon au travers d’un système optique peut être effectué manuellement, en utilisant la loi de Snell, ou les propriétés paraxiales d’un système optique (voir paraxial).

approximation paraxiale pour le ray tracing

Pour les rayons incidents formant un angle faible avec l’axe optique, dans les conditions paraxiales,  on peut calculer la direction du rayon après réfraction grâce à une la formule n’ u’- n u =-h F.  u et u’ doivent être exprimés en radians. Les signes + et – situés après u et u’ dépendent de l’orientation respective de ces angles. La surface réfractive en vert clair reçoit le rayon réfracté par la première surface (vert foncé) selon un angle u’ et à la hauteur h’. La valeur de h’ est calculée en posant : h’-h =u’ x d donc h’ = u’d – h. (rappelons que dans les conditions paraxiales, on peut utiliser l’approximation u’= sin (u)

 

La puissance du calcul informatique apporte rapidité et souplesse : il est possible de tester et évaluer les différentes solutions au moyen d’outils et de métriques adaptées. Le ray tracing utilise les lois de l’optique géométrique : il faut donc spécifier pour chacune des surfaces utilisées :sa géométrie, son indice de réfraction, sa distance avec les autres éléments, la position de la ou les ouvertures/diaphragmes, etc. Il est également possible de simuler les lois de l’optique physique (diffraction).

En ophtalmologie, le ray tracing peut être effectué de manière simplifiée : modèle paraxial de la ou les surface(s) réfractive(s) assimilé aux plans principaux et distances focales :l’utilisation de la formule de vergence permet de s’affranchir du calcul répétitif du tracé de rayons lumineux pour déterminer la position des images réfractées par les systèmes optique (cornée et cristallin).

L’utilisation plus extensive du ray tracing peut être utilisée pour optimiser le design de solutions correctrices : profils d’ablation, géométrie d’un implant asphérique…  Il faut pour cela générer un « œil modèle », qui doit satisfaire à un compromis entre réalisme et simplicité d’utilisation. Le premier modèle d’œil simplifié fut celui de Gullstrand et comportait à l’origine 6 surfaces, de géométrie sphériques et comprenenat les faces avant, face arrière de la cornée, ainsi que les faces avant et arrière du cristallin. En raison des temps de calcul (manuels à cette époque), un modèle d’œil réduit a été proposé par Emsley en 1962 : celui-ci comportait une surface réfractive unique, dont la puissance était égale à celle du couple « cornée + cristallin ». Ces modèles étaient munis de surface sphérique, ce qui ne permettait pas d’étudier les propriétés optiques de l’œil avec justesse, en dehors de conditions paraxiales. A partir du début des années 70, des modèles incluant une géométrie asphérique ont été introduits. Ils peuvent être utilisés pour modéliser et simuler la qualité optique après implantation d’un implant asphérique en chirurgie de la cataracte.

Certaines spécificités doivent être prises en compte comme la position décalée de l’axe visuel vis-à-vis de l’axe optique, la sensibilité spectrale de l’œil (prédominant autour de 555 nm), l’effet directionnel Stiles Crawford, etc.

 

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