Loi de Snell ou Snell-Descartes

La loi de Snell (Snell Descartes en France) permet de calculer la direction d’un rayon lumineux incident puis réfracté par un milieu optique, si l’on connaît l’indice de réfraction des milieux traversés, et l’angle du rayon incident avec la normale (perpendiculaire) à la surface au point rencontré par le rayon. Dans le schéma suivant, un rayon incident issu d’un milieu d’indice de réfraction ni rencontre un milieu d’indice de réfraction nr

La loi de Snell s’écrit simplement : ni x sin(i)= nr x sin(r) où i et r sont respectivement les angles d’incidence et de réfraction (en radian). Dans des conditions paraxiales, on peut poser i=sin(i) et r=sin(r). Cette loi de Snell peut être démontrée en utilisant le principe de Huygens, en se fondant sur les propriétés de déplacement de proche en proche des ondes lumineuses (voir principe de Huygens et loi de Snell) Dans des conditions paraxiales, la valeur d’un angle en radian est proche de celle de son sinus (ou de sa tangente). La loi de Snell devient alors: n i = n’ r avec (i est l’angle d’incidence, r est l’angle de réfraction). Cette approximation conduit au calcul de la formule de vergence.