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Astigmatisme : définitions et formulations

L’astigmatisme est une aberration optique, qui réduit la qualité de l’image formée par un système optique à partir d’une source lumineuse. Cette page est consacrée aux aspects plus fondamentaux de l’astigmatisme, en particulier oculaire, et aux relations entre les formulations et les caractéristiques optiques de l’astigmatisme oculaire.

Astigmatisme : conséquences optiques

Quand une source lumineuse est ponctuelle, un système optique « parfait » en forme une image également ponctuelle: on parle de stigmatisme « rigoureux » (en optique géométrique, où l’on néglige l’effet de la diffraction, l’image d’un point source peut être un point objet). Quand le système optique présente un astigmatisme, l’image du point source n’est plus ponctuelle mais présente une déformation, un étalement remarquable qui dépend de la distance du plan où l’image est recueillie; ellipse, trait, disque, etc… L’image d’un point est donc plus floue, et le pouvoir de résolution du système optique est réduit (il est plus difficile de séparer deux taches floues que deux points).

Le propre d’une aberration optique, quelle qu’elle soit, est de réduire le stigmatisme : quelle est la particularité de l’aberration appelée simplement « astigmatisme »?

Astigmatisme: caractéristiques optiques

L’astigmatisme est lié à la présence d’une variation de la puissance réfractive (vergence) entre les différents méridiens de l’oeil.  L’astigmatisme peut être causé par la cornée (toricité), par le cristallin, ou par l’effet combiné de ces deux structures. Cette variation de puissance optique s’effectue de manière continue entre deux extrêmes : du méridien de moindre puissance au méridien de plus grande puissance; fait important, ces méridiens de puissance extrême sont perpendiculaires entre eux (ex : 0° – 90°,  20° – 110°, …). L’astigmatisme est ici implicitement considéré comme « régulier ». Quand le stigmatisme est aboli par d’autres aberrations que l’astigmatisme régulier, l’ophtalmologiste parle volontiers d’astigmatisme « irrégulier », terme qui regroupe l’ensemble des aberrations optiques de haut degré (coma, trefoil, etc.). Cette distinction est fondée sur l’historique de l’étude des aberrations optiques de l’oeil, et de leur correction: l’astigmatisme régulier est corrigible par un verre de lunette, contrairement à l’astigmatisme dit « irrégulier »;

 

Astigmatisme en Ophtalmologie:

En Ophtalmologie, l’astigmatisme oculaire est un défaut optique qui répond à cette définition et est caractérisée par une variation continue et régulière de la puissance réfractive entre deux méridiens perpendiculaires de puissances (vergence) extrêmes. On qualifie souvent l’astigmatisme d »erreur cylindrique ». L’origine de ce terme tient au fait qu’un « cylindre » possède une surface torique, où l’un des méridiens (en regard de l’axe du cylindre) est plat, alors que le méridien perpendiculaire possède une courbure non nulle.

-Verre correcteur « cylindrique »

Un verre d’essai dit « cylindrique » permet à l’ophtalmologiste de corriger l’astigmatisme oculaire lors de l’examen de la réfraction oculaire; ce verre est assimilable à une portion de cylindre; il possède un méridien où la puissance optique est nulle (les rayons situés dans le plan de ce méridien ne sont pas déviés), et un méridien, situé à 90° du méridien de puissance nulle, où la puissance est maximale.

La formulation d’un verre cylindrique peut être « trompeuse »: +1×90° correspond à ajouter une dioptrie de puissance à…0° (de moins en moins sur les méridiens obliques jusquà 90°).

Pour caractériser ce type de verre cylindrique, il suffit de connaître la différence de puissance optique entre le  méridien le plus « puissant » et le méridien de courbure nulle, et l’axe d’au moins l’un d’entre eux. La puissance optique varie de manière continue entre ces deux méridiens perpendiculaires. La correction de l’astigmatisme oculaire régulier par un verre cylindrique s’obtient par la neutralisation de la variation de la puissance optique liée à l’astigmatisme oculaire par une variation de puissance de même axe mais de signe opposé (cette variation est bien sûr induite par le verre cylindrique, dont la courbure varie entre l’axe « plat » et l’axe le plus « puissant »). Par exemple, l’astigmatisme noté -1×80° est corrigé par un astigmatisme +1×80°. Il est important de comprendre ce que signifient ce type de formulation:  il est crucial de bien garder à l’esprit que l’expression de l’astigmatisme en Ophtalmologie est avant tout celui d’une formule destinée à façonner une correction optique, et que les conventions de notation ne correspondent pas implicitement aux variations de puissance optique mesurées pour un oeil astigmate.

– Astigmatisme: formulation

En Ophtalmologie, répétons que la formulation de l’astigmatisme est historiquement liée à la rédaction des prescriptions optiques pour la fabrication de verres de lunettes. Elle diffère de l’expression de l’astigmatisme telle qu’on la rencontre dans d’autres branches de l’optique. Elle est source d’une certaine confusion car, en ophtalmologie, la formulation de l’astigmatisme est implicitement conçue pour qu’un opticien puisse en réaliser une correction par un verre de lunette.

Elle fait logiquement appel à une magnitude et un axe:

+/- M x A° où M est en dioptries (M peut être positif ou négatif), et A en degré. Le symbole « x » se comprend comme « à » : ex -1×90° se lit  » moins un à 90 degré ».

Cette magnitude et cet axe permettent de déduire instantanément – pour l’homme de l’art- la manière dont il faudra réaliser et positionner un verre de lunette cylindrique correcteur.

Par exemple, dans l’expression d’un astigmatisme oculaire plan (-1×90°), la magnitude est de -1 D, et l’axe de 90°. L’expression « plan » signifie qu’il n’y a pas besoin d’un verre « sphérique » (corrigeant de la myopie ou de l’hypermétropie) dans la réalisation du verre de lunette final. L’expression -1×90° peut être comprise comme « il existe au maximum une dioptrie en moins entre les méridiens de puissance extrême, et cette différence de 1D s’exerce le long du méridien 90° ». Ou, plus simplement: « il existe une dioptrie en moins au niveau du méridien 90° ». Pourtant, il ne faut pas en déduire qu’il suffirait de rajouter une dioptrie de puissance optique à 90° pour corriger cet astigmatisme… Il serait plus juste d’interpréter la formulation (-1x 90°) à l’envers, c’est à dire comme un excès de puissance d’une dioptrie à 0° !!

Pour corriger cet astigmatisme exprimé comme -1×90°, il faut effectivement placer un dispositif correcteur qui va en fait enlever de la puissance optique égale au maximum à 1D en regard du méridien situé à…0° ! ( c’est le cas du verre cylindrique de droite sur la figure précédente). Il n’y a pas d’erreur, cette absence de logique évidente est liée aux conventions et formulations adoptées en optique physiologique. En effet, le signe « – » devant le 1 dans l’expression -1×90° exprime par convention la présence d’une myopie, c’est à dire d’un excès de puissance optique (les rayons convergent en avant de la rétine). Dans le cas d’un astigmatisme « -1×90° », le méridien d’axe 0° possède un excès de vergence d’une dioptrie, et le méridien situé à 90° possède une vergence adéquate (les rayons réfractés dans le plan vertical sont les seuls à être focalisés sur la rétine) ! Le verre cylindrique correcteur est concave, et son axe de puissance nulle est placé selon l’axe 90°. Le verre -1×90° enlève bien au maximum une dioptrie à…0° (et de moins en moins jusqu’à l’axe situé à 90° où le verre n’a pas d’effet optique).

Prenons un autre exemple : celui d’un astigmatisme +1×0°. Cette formulation peut se comprendre comme « il existe une dioptrie de plus à 0° ». Ceci est vrai, mais d’un point de vue finaliste, il est préférable de considérer qu’il manque une dioptrie à 90°. Le signe « + » est par convention celui du défaut « hypermétropique »; il manque donc de la puissance (les rayons issus d’une source distante sont focalisés en arrière de la rétine, sauf ceux situés dans le plan du méridien d’axe 0°).

Au final, on peut raisonner comme suit :

-une formulation telle que : -M x A° (dite en « cylindre négatif ») signifie qu’il existe un excès de M dioptrie en regard de l’axe situé à A+90°. Pour corriger cet astigmatisme, le verre cylindrique sera concave dans l’axe A+90° et « plat » dans l’axe A°, ce qui  aura pour effet de « réduire  » de M dioptrie la puissance optique en regard du méridien A+90°

-une formulation telle que : +M x A° (dite en « cylindre positif ») signifie qu’il existe un défaut de M dioptrie en regard de l’axe situé à A+90°. Pour corriger cet astigmatisme, le verre cylindrique sera convexe dans l’axe A+90° et « plat » dans l’axe A°, ce qui aura pour effet d' »augmenter » de M dioptrie la puissance optique en regard du méridien A+90°

Astigmatisme composé

En cas de défocus associé (ou « sphère »), la formulation de l’astigmatisme s’associe à celle de la sphère. On parle d’astigmatisme composé (il peut être myopique, ou hypermétropique, ou encore mixte). La formulation -2 (-1 x 90°) traduit la présence d’une myopie associée à l’astigmatisme (astigmatisme myopique composé). Il faut comprendre cette formulation comme la présence d’un excès de puissance de 3 dioptries à 0°, et de 2 dioptrie à 90°. Le défocus moyen est égal à -2.50 D, autour duquel existe une fluctuation de magnitude 1D. tous les rayons lumineux convergent en avant de la rétine.

Astigmatisme direct ou inverse

L’astigmatisme dit « direct » ou « conforme à la règle  » (« with the rule » en anglais : WTR) correspond aux situations où les méridiens verticaux (60°/120°) sont plus puissants que les méridiens horizontaux (0°/30° et 150°/180°).  Cette situation peut être engendrée par une cambrure accentuée des méridiens verticaux de la cornée.

L’astigmatisme dit « inverse » ou « non conforme à la règle » (« against the rule » en anglais: ATR) correspond aux situations où les méridiens verticaux sont moins puissants que les méridiens horizontaux.

L’astigmatisme oblique correspond aux situations intermédiaires (méridiens de courbure extrême situés entre 30°/60° et 120°/150°).

Certains pathologies s’accompagnent d’une direction privilégiée de l’astigmatisme qu’elles engendrent. Par exemple, l’astigmatisme provoqué par un kératocône évolué est le plus souvent inverse ou oblique. De même, on observe l’apparition d’un astigmatisme inverse dans les suites tardives d’opérations de kératotomie radiaire. La dégénérescence pellucide marginale s’accompagne de manière pathognomonique d’un astigmatisme inverse. L’astigmatisme congénital qui accompagne les myopies fortes est le plus souvent direct. La cataracte nucléaire induit généralement un astigmatisme (d’origine cristallinienne) de direction inverse. Enfin, si la face postérieure de la cornée présente une toricité telle que l’astigmatisme qu’elle engendre (effet optique) est le plus souvent inverse.

 

Astigmatisme : formules et conversions

Il existe diverses formulations pour exprimer une erreur réfractive comportant de l’astigmatisme, en fonction des signes affectés à la sphère et au cylindre.

Par exemple, l’expression -2 (-1 x 0°) se comprend comme un excès de puissance optique de 3D à 90° et de 2 D à 0°. On corrige cet astigmatisme myopique composé en plaçant sur une monture d’essai un verre concave de -2D et un verre cylindrique concave de -1 D selon l’axe 0° (ce verre réduit la puissance d’une dioptrie en regard de l’axe 90°, et n’a pas d’effet en regard de l’axe 0°). Une formulation équivalente pour la réalisation d’un verre de lunette est : -3 (+1×90°).

Pour exprimer un astigmatisme en « cylindre positif », ou négatif, ou peut utiliser les formules de conversions suivante :

sphère (cylindre en positif x A°) est équivalent à (sphère + cylindre positif) (cylindre en négatif x A+90°)

exemple : -1 (+2×30°) est équivalent à +1 (-2×120°)

sphère (cylindre négatif x A°) est équivalent à (sphère + cylindre négatif) (cylindre positif x A+90°)

exemple :  +2 (-3 x 10°) est équivalent à -1 (+3 x 100°), du moins pour la réalisation d’une prescription optique de lunettes. Pour la réalisation d’une chirurgie réfractive photoablative (LASIK, PRK), les conséquences de ces formulations en matière de tissu cornéen retiré pourront être différentes (voir profils d’ablation).

 

 

 

27 réponses à “Astigmatisme : définitions et formulations”

  1. Aline Modassie dit :

    Bonjour je voudrais savoir si l astigmatisme peut être définitivement soigné autrement que par la correction des lunettes. Si oui comment et à seul coût.
    Merci

  2. Dr Damien Gatinel dit :

    L’astigmatisme peut être corrigé chirurgicalement par le laser (PKR, ou LASIK). Le coût des interventions de chirurgie réfractive oscille généralement entre 1000 et 2000 euros par oeil, en fonction des techniques, des chirurgiens, etc.

  3. Peillon dit :

    Bonjour, l’axe de l’astigmatisme peut-il varier avec le temps ? En 2012 j’étais à l’aise avec des lunettes : OD -1.25 ( +0.75)90° et OG -1.75 (+0.50)80°, aujourd’hui je porte : OD -1.00 (+0.50)5° et OG -1.75 (+0.50)90° et je les trouve très inconfortable. Merci.

  4. Dr Damien Gatinel dit :

    L’astigmatisme a effectivement varié de manière importante, de « direct » il est devenu indirect (inverse). S’il ne s’agit pas d’une erreur de prescription, ce genre de variation se voit, dans mon expérience, chez les patients qui se frottent souvent les yeux. Ces frottements induisent ce genre d’astigmatisme en déformant progressivement la cornée.

  5. Jogues dit :

    Bonjour, j’ai 22 ans et je suis astigmate. je ne sais pas si c’est très grave, mon ordonnance est : OD –0.50 (-0.50) 180° et OG PL (-0.50) 180°. Mon souci est de savoir en premier si les brûlures d’estomac ont un impact sur les yeux parce qu’à chaque fois que ça brûle, l’œil gauche fait mal, simultanément. en second lieu, j’aimerai avoir une petite explication technique sur mes maux de tête fréquents. Merci !

  6. Dr Damien Gatinel dit :

    Votre astigmatisme est très faible en magnitude, et ne devrait pas être à l’origine de maux de tête prononcés. Il n’y a pas de liens entre astigmatisme et maux d’estomac. Cependant, le stress peut tout à fait être à l’origine de maux de tête, et de douleurs à l’estomac. Je vous conseille de consulter votre médecin traitant.

  7. Bartkowiak dit :

    Bonjour,
    Passant une visite médicale prochainement, il est exigé pour être apte d’avoir des verres dont ma puissance de correction ne dépasse pas 3 dioptries.
    Ma correction est la suivante:
    OD: -2,50 (+4,00) à 90°
    OG: -1,00 (+4,00) à 90°
    Cela convient il pour ne pas dépasser les 3 dioptries?
    Merci d’avance.

  8. Dr Damien Gatinel dit :

    Tout dépend de ce que l’on entend par « ne pas dépasser 3 dioptries ». S’il s’agit de 3 dioptries d' »équivalent sphérique », alors vous êtes dans la norme (équivalent sphérique -0.50D OD et +1.00D OG). Il est à noter que la magnitude de votre astigmatisme (différence entre le méridien le plus plat et le plus cambré) dépasse cette valeur. Mais il s’agit très probablement de l’équivalent sphérique dont il est question pour la visite médicale.

  9. Bartkowiak dit :

    Merci bcp pour votre réponse claire et précise!

  10. Jaillet Lucas dit :

    Bonjour, quelques points ne sont pas très clairs pour moi dans mes cours d’ophtalmologie;

    De manière générale lorsque l’on donne une formule refractive, ce n’est donc pas la formule refractive intrinsèque de l’oeil mais déjà une correction optique envisagée; un oeil myope avec un excès de 2 dioptries ne se note donc pas +2 mais directement-2; l’inverse pour un oeil hypermétrope avec un déficit de 2 dioptries donc noté +2 et non -2 (ce qui est son déficit intrinsèquement); et un oeil myope avec exces de 2 dioptries et astigmate avec un excès de 2 dioptries sur l’axe 90 se note -2 (-2 x 0°) en cylindre négatif et -4 (+2 x 90°) en cylindre positif; est ce bien cela ?

    L’enchaînement logique consultation–> prescription optique impose donc une écriture directement en prescription optique qui doit se lire a l’inverse pour retrouver la véritable formule refractive de l’oeil?

    Merci d’avance!

  11. Dr Damien Gatinel dit :

    Vos observations sont toutes justes. Il convient d’admettre que les formulations utilisées découlent de conventions « arbitraires ». L’important est d’utiliser la même « logique » pour tous les cas rencontrés.

  12. Sara Algerie dit :

    Bonjour j’ai une fille de deux ans et demi qui a été diagnostiqué pr astigmatisme de plus1,5 pour les deux yeux( j’ai pas l’ordonnance mtn mais je vai vous envoyer les chiffres exactes) mes qustions sont:
    Est ce grave comme probleme oculaire?
    Est ce que le port de lunettes est obligatoire ?
    Quelles seront les conséquences si son astigmatisme n’est pas corriger ( je veux pas qu’elle porte des lunettes)
    Merci Dr

  13. Dr Damien Gatinel dit :

    Il est très important que votre fille astigmate puisse porter des lunettes pour corriger son astigmatisme. Celui-ci n’est pas grave en lui-même, mais pourrait être à l’origine d’un retard de développement visuel de votre fille si, en raison d’une vision un peu floue en permanence, elle ne pouvait pas avoir une bonne acuité visuelle pour le reste de sa vie (tout se joue avant 6 ou 7 ans). Faites confiance à votre ophtalmologiste et votre opticien pour la réalisation d’un équipement optique adapté.

  14. Robin dit :

    Bonjour l’opticien ma fait des lunettes en OD : -3 (+0,75) a 15°. Mais l’optalmo à marqué OD : -2.25 (-0.75)105°. Opticien à fait des tests et ma dit que c’était équivalent à ce qu’avait trouvé l’optalmo mais apparament non? Merci de votre éclaircissement.

  15. Dr Damien Gatinel dit :

    Ces formules sont identiques. Les ophtalmologues utilisent couramment les formules dites en « cylindre négatif », que les opticiens convertissent souvent en « cylindre positif » pour la réalisation des verres de lunettes.

  16. Godwin dit :

    Bonjour. Voici ce qui est écrit Sur mon ordonnance:
    OD: 0,50 CYL 180°
    OG 0,50 CYL 180°
    Je ne comprend pas grand chose. Pouvez vous m’expliquer s’il vous plaît ?
    j’ai constamment des maux de tête ..
    Est ce un cas d’astigmatisme faible, très faible, ou moyen ?

  17. Dr Damien Gatinel dit :

    Il s’agit d’un faible astigmatisme, mais qui pourrait tout de même expliquer un peu de fatigue visuelle si non corrigé.

  18. SALOUA dit :

    Bonjour l’opticien a fait à mon petit des lunettes en OD : -0.25 (-1.00 a 5°). OG : -0.50 (-0.25 à 180°)
    Mais l’optalmo à marqué OD : -0125 (+100)0°. OG : -0075 (+025)0°
    EST ce que c equivalent?
    Est ce que le port de lunettes est obligatoire ?

  19. Dr Damien Gatinel dit :

    Il semble s’agir d’une formule équivalente (transposition en formule de cylindre positif), et il convient de porter cette correction si elle améliore votre vision et votre confort.

  20. rendu dit :

    bonjour
    à quoi est du l’augmentation des astigmatisme inverse avec l age?
    est ce l’astigmatisme cornéen qui devient – direct à cause de la pression des paupières qui est – forte ou l’astigmatisme interne qui devient + inverse et pourquoi?
    mercii

  21. Dr Damien Gatinel dit :

    Il s’agit d’une question intéressante: les deux mécanismes que vous suggérez sont possibles. Les frottements oculaires chroniques peuvent induire une déformation cornéenne caractérisée par une cambrure inférieure, avec léger aplatissement supérieur et central. En raison de la contrainte de « conservation de courbure », si le « couloir vertical » central et supérieur d’aplatit, les zones latérales de la surface cornéenne doivent se cambrer (« effet de couple » car la courbure globale de la cornée doit demeurer inchanger- en cas de déformation isométrique ce qui est a priori le cas ici) …et ceci provoque alors l’apparition ou l’accentuation d’un astigmatisme inverse (l’apparition du kératocône découle d’un même mécanisme, mais dans ce cas les frottements sont particulièrement fréquents, appuyés, et entrainent amincissement et irrégularités majeures). Par ailleurs, les cataractes dites « nucléaires » sont généralement à l’origine d’un astigmatisme inverse d’origine interne. Cette direction particulière correspond peut être à une orientatino des « sutures » internes du cristallin qui se densifieraient préférentiellement selon certains axes, avec comme résultante un astigmatisme dit « invertse » (on « non conforme »).

  22. ROLLAND dit :

    bonjour,
    si une personne doit porter 0.00(-1.00)90°, cela signifie qu’elle converge trop de 1dioptrie sur l’axe horizontal?
    cordialement

  23. Dr Damien Gatinel dit :

    Oui, c’est exactement cela! Il est vrai que la formulation de la correction ne permet pas d’appréhender cette caractéristique de manière très intuitive…

  24. Torevas Elisabeth dit :

    Bonjour,
    mon ordonnance indique: OD: +0.50 (-0.50 à 116° ) et OG: -1.25 (-.25 à 60°)
    Or sur le devis de l’opticien il est indiqué OD: 0.00 (+0.50 ) 26° et OG: -1.50 (+0.25) 150°

    j’ai compris que j’avais un astigmatisme différent à chaque œil mais je ne comprends pas pourquoi le devis n’est pas conforme à l’ordonnance. j’aimerais connaitre votre point de vue avant de confirmer ma commande de lunettes. merci

  25. Matthieu IGREJA dit :

    Bonjour!
    Est ce qu un axe à 0° est égal a un axe à 180°. Mes lentilles ont un axe à 180° alors que sur la prescription ya 0°. Merci bcp

  26. Dr Damien Gatinel dit :

    L’axe 0° est effectivement égal à l’axe 180° pour la correction de l’astigmatisme.

  27. Dr Damien Gatinel dit :

    Ces formules sont en fait identiques; il s’agit d’une transposition d’une prescription en cylindre dit « négatif » par l’ophtalmologiste en une prescription en cylindre « positif » pour la réalisation des verres par l’opticien.

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